2023年浙江省杭州市七年级下学期期末模拟试卷（二）

2023年浙江省杭州市七年级（下）期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg用科学记数法表示为（　　） A．3.7×10﹣5 g B．3.7×10﹣6 g C．3.7×10﹣7 g D．3.7×10﹣8 g 2．下列计算正确的是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2 B．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝﹣x2﹣y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．（x+y）2＝x2+y2 3．抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（　　） A．抽取一月份第一周为样本 B．任意抽一天为样本 C．选取每周日为样本 D．每个季节各选两周作为样本 4．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（　　） A．16 B．8 C．32 D．24 6．已知二元一次方程组有整数解，m为正整数，则m2的值为（　　） A．4 B．49 C．4或49 D．1或49 7．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（　　） A．87 B．84 C．81 D．78 8．如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连接DF，点G是线段CD上的点，连接FG．若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD； ③EC⊥FD中，正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9．已知无论x取何值，等式（x+a）（x+b）＝x2+2x+n恒成立，则关于代数式a3b+ab3﹣2的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于﹣2，上述结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．当x＝　 　时，＝0． 12．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝　 　；a3x﹣2y＝　 　． 13．若a﹣b＝7，ab＝﹣12，则（a+b）2＝　 　． 14．若多项式4x2+nx+1是完全平方式，则常数n的值为 　 　． 15．如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　． 16．如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x2﹣25与（x+b）2为 关联多形式，则b＝　 　；若（x+1）（x+2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A+x2﹣6x+2不含常数项时，则A为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．解下列方程（组）： （1）； （2）＝﹣2． 18．（1）已知x2+y2＝34，x﹣y＝2，求（x+y）2的值． （2）设y＝kx（x≠0），是否存在实数k，使得（3x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+6xy化简为28x2？若能，请求出满足条件的k的值；若不能，请说明理由． 19．如图，A种小麦试验田是边长为a的正方形中减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分；B种小麦试验田是边长为（a+b）的正方形． （1）设两块试验田都收获了m（kg）小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比． （2）当a＝2b时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较大？ （3）若A，B两种小麦单位面积产量相同，求a，b满足的关系式． 20．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小颖同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a＝　 　，b＝　 　；