广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

绝密★启用前 惠州市光正实验学校2022－2023学年第二学期 期中考试八年级数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是( ) A. 3k－11 B. k＋1 C. 1 D. 11－3k 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边的长为，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知中，所对的边分别为a，b，c，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中（如图），连接，已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行，一组对角相等 8. 如图，菱形中,，则（　　） A B. C. D. 9. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 10. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 与最简二次根式是同类二次根式，则值为________． 12. 要使有意义，则x的取值范围为__________． 13. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 14. 如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△PAB，则∠PAB＋∠PBA的度数是______． 15. 如图，矩形中，，，点P是边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．） 16. （1）4--（-4） （2）（2+5）（2-5） 17. 如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和的延长线上，且，连接、求证：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，D是AB 上一点，BD＝9，CD＝12 （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 先化简，再求值：其中；， 20. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 21. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 22. 进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一： 方法二： （1）请用以上两种方法化简：； （2）计算：； （3）若，求的值． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s） （1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t式子表示） （2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？ （3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？ 绝密★启用前 惠州市光正实验学校2022－2023学年第二学期 期中考试八年级数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C