精品解析：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟考试(三)数学试题

安师大附中2022-2023学年高一第一学期期末模拟试卷（3） 数学试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 当不等式恒成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是上的奇函数，对任意的，，设，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. （其中a，b为实数，），若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时， ，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知不等式的解集为，则实数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 下列有关命题的说法正确的有（ ） A. 的增区间为 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若集合中只有两个子集，则 D. 对于命题: 存， 使得， 则: 任意， 均有 11. （多选）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：，） A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 12. 已知函数，则下列说法中正确的有（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数图象的一条对称轴是 C. 若，则函数的最小值为 D. 若，，则的最小值为 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13. 命题：“，”的否定为_________________． 14. 对于任意的实数表示中较小的那个数，若，，则的最大值是_______. 15. 为了提高员工工作积极性，某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求：①奖金随着销售业绩的提高而提高；②销售业绩增加时，奖金增加的幅度逐渐上升；③必须和原来的计划接轨：销售业绩在10万元或以内时奖金为0，超过10万元则开始计算奖金，销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x（）万元时奖金为f（x）千元，下面给出三个函数模型：①；②；③.其中.请选择合适的函数模型，并计算：业绩为100万元时奖金为___________千元. 16. 方程在上的根从小到大依次为，则_____，的值为__________ 四､解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若是充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象： （1）画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值． 20. 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中． （1）求，并说明的实际意义； （2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益． 21. 已知函数，． （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值． 22. 已知函数 （1）当时，求有意义时x的取值范围； （2）若在时都有意义，求实数a的取值范围； （3）若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安师大附中2022-2023学年高一第一学期期末模拟试卷（3） 数学试题 一､单选题（本题