2023年福建省仙游县东屏初级中学中考模拟数学试题

2022－2023学年第二学期福建省九年级六月质量调研 数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2023的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 3202 2. 在2023年5月的劳动节小长假期间，来自全国各地的游客前往淄博市品尝“淄博烧烤”，据中国新闻报2023年5月8日报道，短短的5天里，淄博市的一季度达到亿元，同比增长，餐饮业强势增长．将数据亿用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一个正方体沿竖直方向切割，三视图中不变是（ ） A. 左视图 B. 俯视图 C. 主视图 D. 均不变 4. 下列的我国文字的偏旁部首中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（　　） A. 180° B. 720° C. 540° D. 360° 6. 2023年英语人机对话考试纳入福州市中考投档要求，满分为5分．初三（8）班的57名同学在某次英语人机对话模拟考试成绩如下表： 分数 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 学生人数 1 2 4 3 3 4 6 9 10 13 1 则本次英语人机对话模拟考试成绩的中位数是（ ） A. 2.5 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 7. 已知直线l：与直线关于x轴对称，则直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 小包同学想要测量学校旗杆高度，如图，小包同学测得旗杆的影子长，通过上网搜索资料得知此时此处的太阳高度角，则旗杆的高度是（ ）（参考数据：，，） A. B. C. D. 9. 某科考队分成两支小队进入沙漠采集环境信息，第一小队于早晨进入沙漠，并于在一颗枯树旁做了标记，此时第二小队进入沙漠，走到时正好经过枯树看到了标记，已知两支小队在距离出发点的位置相遇，设第一小队的平均速度是，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，D是的中点，连接，将线段绕点B逆时针旋转90°得到线段，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，A，B两点分别是在数轴上表示实数1，2的点，若点C在A，B两点之间的数轴上，则点C表示的c的值可以是________（只需写出一个符合条件的实数）． 12. 从1，2，3，4四个数字中随机抽取一个数字，抽中的数字是偶数的概率是________． 13. 不等式的解集是________． 14. 如图，正方形内接于，是的内切圆，则的半径与的半径的比值是________． 15. 若，则的值是________． 16. 已知点，，，，其中a，b均为正数，且，直线l：经过，的中点，若双曲线与直线只有一个交点，则b的值是________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 如图，在中，E，F两点在对角线上，连接，若，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校为2023级初一新生采购1000套校服，已知购买一套男生校服需花费135元，购买一套女生校服需花费150元，本次采购花费143700元，求该校采购的男生校服和女生校服的套数． 21. 如图，在中，，，以为直径作交于点D，过点D作于点E． （1）求证：是的切线； （2）延长交于点F，连接，若，求的长． 22. 如图，在中，． （1）在边上求作一点D，使得平分的周长（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，将绕点B顺时针旋转α得到，若点A的对应点在的延长线上，求证：三点共线． 23. 为庆祝六一儿童节，遵源商场举办“幸运大抽奖”活动，如图是活动宣传海报： 已知第一轮抽奖有400人参加，其中共有m人获得礼品，将第一轮抽奖四种礼品送出情况绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）直接写出m的值，并将条形统计图补充完整： （2）已知第二轮抽奖有n人参加（其中包括参加第一轮抽奖的400人），若第二轮三次抽奖分别有9人、10人、11人获得50元免金券，试估计n的值． 24. 如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）与交于点，若，求证：是的中点； （3）在（2）的条件下，连接，求的取值范围． 25. 已知抛物线（）与x轴交于A，B两点（点