广东省东莞市翰林实验学校2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

2022-2023学年第二学期七年级数学学科期中考试试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 25的算术平方根是（　　） A 5 B. C. ﹣5 D. ±5 2. 下列图形不可以由平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若ab，∠1=58°，则∠2的度数是（ ） A. 58° B. 112° C. 122° D. 142° 4. 下列点在第三象限的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数是无理数的是（ ） A. -1 B. 2 C. D. 3 6. 体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 7. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对表示，黑棋❷的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ） A B. C. D. 9. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）x轴上，则a＝______ 12. 若是关于x、y的二元一次方程，则___________． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 14. 如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号） 15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点P的坐标是_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算 （1）； （2）； 17 解二元一次方程组 （1） （2）； 18. 一个正数的平方根分别是和，的立方根是． （1）求a，b的值； （2）求算术平方根． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知，，试说明． 证明：∵， 又∵（___________） ∴___________， ∴______________________（___________） 又∵， ∴___________ 20. 如图，在直角坐标系中，各点的坐标分别为，，； （1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形． （2）求出三角形的面积． 21. 如图，已知， （1），，求得度数． （2）猜想、、三者之间的关系并加说明． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为（）． 请回答： （1）的整数部分是________，小数部分是________． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 23. 已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD． （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数． （3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角） 2022-2023学年第二学期七年级数学学科期中考试试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】