精品解析：广东省 佛山市顺德区京师励耘实验学校2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年第二学期第9周第一次核心素养展示七年级数学科试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为() A.5x10 B.5×109 C.0.5×108 D.50×109 2.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是(). 2 3.下列计算正确的是() A(r2)3=x5 B.x2x3=x6 C.r3+x3=23 D.x3÷3=x 4如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是() B A三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.下列各式中能用平方差公式的是() A.(c+y)0+x) B.(x+y0-x) C.(x+y)-y-x) D(一x+y0-x) 6.如图把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25。，那么∠2的度数 为() A.250 B.35 C.45° D.55o 7.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是() 第1页/共5页 命学科网 6。组卷网 D C B D A D D B B D 8.以下说法①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直：②如果∠1与3是同位 角，那么∠1=∠3：③如果∠1与∠2互为补角，那么∠1=180-∠2：④直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短：⑤两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补，正确的有 个() A.1 B.2 C.3 D.4 9.若a+b=10,ab=11,则代数式a2-ab+b2的值是(). A89 B.-89 C.67 D.-67 10.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本 骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达，设小明 在途的时间为x,两人之间的臣离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.31=。 12.一个角的余角是40°，那么它的度数是 13.如图要把池中水引到A处，可过A点引AB⊥CD于B,然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说 明设计的依据： 第2页/共5页 命学科网 A 14已知am=3,a=9,则a3mn= 15.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a+b),宽为(a+b)的长方形（要求：所 拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A类卡片 张、B类卡片 张、 C类卡片 张 a A类 B类 C类b 16.若A=(2+)×(22+1×(2+1×2+1+1,则A-2023的末位数字是 三、解答题（一）(17、18题6分，19题8分，共20分) 17.计算：(-1)2020+ -(3.14-元)°； 1先化商，再求值：a--a-2沙2a+0+a+0-外2动，其中a=1,b=号 19.如图，点A∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点. (1)尺规作图：过点P作PO∥OM(保留作图痕迹，不写作法)： (2)若AE∥ON且AE与PQ交于点B,试判断∠MON与∠ABP边的数量关系，并说明理由. 四、解答题（二）(20、21题8分，22题10分，23题12分，24题14分，共52分) 20.AB⊥BC,∠1+∠2=90°，∠2=∠3，说明BE与DF平行. 第3页/共5页 命学科网 组卷网 E D 4 B F C 2L.如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD=8cm,BC=9cm,点E从点B出发，沿线段 BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为(S,三角形ABE的面积为 y(cm2). ◆速度(cm/s) 3 B ED C O123时间/s 图1 图2 (1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是 cs,用含x的代数式表示线段BE的 长是 cm,变量y与x之间的关系式为 (2)当x=2时，y的值为 ；当x每增加1s时，y的变化情况是： 22已知：A=x2÷x-x-2x3,B=(x-12-(x+1 2 (1)求AB (2)若变量y满足：8A÷B-4y=0用x表示变量y,并求出x=-1时，y的值. 23.【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为、宽为 b(a>b)的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可 以得到(a-b)2、(a+b)'、ab三者之间的等量关系式： 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大 正方体的分割，可以得