2023年中考数学考点专题复习测试卷：旋转

2023年中考数学考点专题复习测试卷：旋转 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A． B． C． D． 2.在直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形中，中心对称图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是 A． B． C． D． 4.如图，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 5.如图，在正方形网格中，线段 是线段 绕某点逆时针旋转角 得到的，点 与 对应，则角 的大小为 A． B． C． D． 6.如图，将小正方形 绕大正方形 的顶点 顺时针旋转一定的角度 （其中 ），连接 ， 相交于点 ，再连接 ，，．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中结论正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.如图，点 在正方形 的边 上，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，连接 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 交于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在 轴上，点 的坐标为 ，．将 先绕点 顺时针旋转 ，再向右平移 个单位长度，则变换后点 的对应点坐标是 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图所示，在 中，，，，分别以 ，， 为边向外作正方形 ，正方形 ，正方形 ，连接 ，．则图中阴影部分的总面积是 ． 10.如图， 将绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 度． 11.如图， 是等边 内的一点，，，，若将 绕点 按逆时针方向旋转到 ，则 ． 12.如图，已知 中，，，将 绕点 顺时针方向旋转 到 的位置，连接 ，则 的长为 ． 13.如图， 中，，，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，作 ，交 延长线于点 ，则 的长是 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.已知 是等腰三角形． (1) 如图 ，若 ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边，求证：； (2) 如图 ，若 为等边三角形，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ， 的平分线交 于点 ，连接 ． ①求 的度数； ②试探究线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 15.已知：如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 对应点 恰在 的延长线上，若 ．求证： 为等边三角形． 16.如图，正方形 的边 ， 分别在 ， 轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连 ，． (1) 求证：． (2) 求 的度数；并判断线段 ，， 之间的数量关系，说明理由． (3) 连接 ，，， 得到四边形 ，在旋转过程中，四边形 能否是矩形？如果能，请求出点 的坐标；如果不能，请说明理由． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边， ，，， ， 在 和 中， ． (2) ① 是等边三角形， ，， 由旋转知，，， ，， ， 是 的平分线， ， ， ； ② ； 证明：如图， 是等边三角形， ， 是 的角平分线， ， ， ， ， 过点 作 交 于 ， ， 由旋转知，， ， 由①知，， ， ， ， ， ， ， ． 15. 【答案】由旋转知：， ，， ， 又 ， ， 即 ， ， 又 ， 为等边三角形， ， 又 ， ， 又 ， 为等边三角形． 16. 【答案】 (1) 正方形 绕点 旋转到正方形 ， ，， 在 和 中， ． (2) ， ，， 在 和 中， ， ，， ， ， ， ， ，，，