2023年中考数学考点专题复习测试卷：一次函数

2023年中考数学考点专题复习测试卷：一次函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.关于函数 ，下列结论正确的是 A．图象与直线 平行 B． 随 的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．当 时， 2.下列各曲线中表示 是 的函数的是 A． B． C． D． 3.要使关于 的分式方程 有整数解，且使关于 的一次函数 不经过第四象限，则满足条件的所有整数 的和是 A． B． C． D． 4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程 （米）与时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有 ①甲队先到达终点； ②甲队比乙队多走 米路程； ③乙队比甲队少用 分钟； ④比赛中两队从出发到 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.在平面直角坐标系中，把直线 沿 轴向左平移 个单位长度后，得到的直线函数表达式为 A． B． C． D． 6.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：① ，② ，③ ，将 ，， 从小到大排列并用“”连接为 A． B． C． D． 7.如图，一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 8.一次函数 ， 随 的增大而增大，则该函数的图象经过第 象限． A．一、三、四 B．一、二、三 C．一、二、四 D．二、三、四 2、 填空题（共5题，共15分） 9.一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 10.如果把直线 沿 轴向上平移 个单位，那么得到的直线的表达式为 ． 11.商店统计某商品销售金额 （元）随着销售量 （千克）的变化情况如图所示．请写出当 （千克）时，销售金额 （元）与销售量 （千克）的函数关系式是 （不写定义域）． 12.若关于 的一次函数 ( 为常数）中， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． 13.等腰三角形的周长是 ，将底边长 表示成腰长 的函数，请写出函数解析式，并写出 的取值范围 ． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 度时，其中的 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为 度时，应交电费为 元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1) “基础电价”是 元/度； (2) 求出当 时， 与 的函数表达式； (3) 若紫豪家六月份缴纳电费 元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 15.如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 ，，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 是直线 上的一个动点． (1) 求 的值； (2) 点 在第二象限内的直线 上的运动过程中，写出 的面积 与 的函整表达式，并写出自变量 的取值范围； (3) 探究，当点 在直线 上运动到时， 的面积可能是 吗，若能，请求出点 的坐标；若不能，说明理由． 16.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元；若购买A种奖品 件和B种奖品 件，共需 元． (1) 求A，B两种奖品的单价各是多少元？ (2) 学校计划购买A，B两种奖品共 件，购买费用不超过 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 倍，设购买A种奖品 件，购买费用为 元，写出 （元）与 （件）之间的函数关系式．求出自变量 的取值范围，并确定最少费用 的值． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) (2) 当 时，设函数表达式为 ． 过 ，， 解得： 当 时，函数表达式为 ． (3) ， 当 时，． ． 答：紫豪家这个月用电量为 度． 15. 【答案】 (1) 点 的坐标为 ，且在直线 上，则 ， 解得，． (2) 点 是第二象限内的直线上的一个动点， ， ． (3) 当点 在 轴的上方时，由题意得，， 整理，得 ， 解得，，