2023年中考数学考点专题复习测试卷：圆

2023年中考数学考点专题复习测试卷：圆 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，弦 的长等于于 的半径，点 在 上，则 的度数是 A． B． C． D． 2.如图，正六边形 的边长为 ，分别以 ， 为圆心， 为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是 A． B． C． D． 3.如图， 为 的直径，四边形 为 的内接四边形，点 在 的延长线上， 与 相切， 为切点，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 4.如图，， 和 分别切 于点 ，，，如果 ，则 的周长为 A． B． C． D． 5.如图， 的内切圆 分别切三边于点 ，，，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 6.如图，圆锥的底面半径 ，母线 ， 为底面直径， 为底面圆周上一点，， 为 上一点，，现在有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点 爬到点 ，则蚂蚁爬行的最短路程是 A． B． C． D． 7.如图，在 的内接四边形 中， 是直径，，过 点的切线 与直线 交于点 ，则 的度数为 A． B． C． D． 8.如图， 的半径为 ， 切 于点 ，，则切线长 为 A． B． C． D． 2、 填空题（共5题，共15分） 9.如图，点 ，， 都在 上，连接 ，，，，，，则 的大小是 ． 10.如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，，，分别以点 、点 为圆心，以 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留 ） 11.一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的 ，则这条弦所对的圆周角为 ． 12.如图，在 中， 于 ，若 ，且 ，则 ． 13.如图，两弦 ， 相交于点 ，且 ，若 ，则 等于 度． 3、 解答题（共3题，共45分） 14.如图， 是 的直径， 轴， 交 于点 ． (1) 若点 ，，，求点 的坐标； (2) 若 为线段 的中点，求证：直线 是 的切线． 15.如图， 的直径 ， 为圆周上一点，，过点 作 的切线 ，过点 作 的垂线 ，垂足为 ， 与 交于点 ． (1) 求 的度数 (2) 求证：四边形 是菱形． 16.如图， 是 的直径， 是弦， 于点 ，过点 作 的切线 ， 与 的延长线交于点 ，连接 ，． (1) 猜想：线段 与 有何数量和位置关系，并证明你的结论； (2) 求证： 是 的切线． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 的坐标为 ，， ， ，， ， 由勾股定理可知 ， ． (2) 连接 ，． 是 的直径， ， ， 在 中， 为 的中点， ， ， ， ， ， ，即 ． 直线 是 的切线． 15. 【答案】 (1) ，， ， 为等边三角形， ， 圆周角 与圆心角 都是 所对的角， ． (2) 直线 切 于 ， ， ， ， ， 为 直径， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形， ， 四边形 为菱形． 16. 【答案】 (1) ，．证明如下： 因为 ， 所以 ． 因为 是 的直径， 所以 ． 所以 是 的中位线， 所以 ，． (2) 连接 ，设 与 交于点 ． 因为 ， 经过圆心 ， 所以 ，即 ． 在 和 中， 因为 ，，， 所以 ， 所以 ． 因为 是 的切线， 所以 ． 所以 ，即 ． 所以 是 的切线． 学科网（北京）股份有限公司 $