2023年中考数学考点专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学考点专题复习测试卷：反比例函数 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 是 的反比例函数，它的图象经过点 ，则当 时， 的值是 A． B． C． D． 2.已知 的图象如图，则 和 的图象为 A． B． B． C． D． 3.如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，点 在直线 上，连接 ，，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 4.已知反比例函数 的图象上有两点 ， 且 ，则 ， 的大小关系为 A． B． C． D．无法确定 5.下列关系式中，哪个等式表示 是 的反比例函数 A． B． C． D． 6.已知函数 ，当函数值为 时，自变量 的值为 A． B． C． 或 D． 或 7.已知 与 成反比例，当 增加 时， 将 A．减少 B．增加 C．减少 D．约减少 8.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在 轴上，若 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若反比例函数 的图象位于第二，四象限，则 取值范围是 ． 10.如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐标为 ，则关于 的方程 的解为 ． 11.如图，已知点 ， 分别在反比例函数 ， 的图象上，且 ，则 的值为 ． 12.如图，在平面直角坐标系中，直线 轴，且直线 分别与反比例函数 和 的图象交于点 ，，连接 ，，则 的面积为 ． 13.如图，一次函数 的图象在第一象限与反比例函数 图象相交于 ， 两点，当 时， 的取值范围是 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 的图象与反比例 的图象交于点 ， 与 轴轴交于点 ，过点 作 轴于点 ，，，连接 ，已知 的面积等于 ． (1) 求一次函数和反比例函数的解析式； (2) 若点 是点 关于 轴的对称点，求 的面积． 15.已知：如图，反比例函数 图象上的一点 在第一象限内，点 在 轴的正半轴上，且 ，过点 作 轴，与线段 的延长线相交于点 ，与反比例函数的图象相交于点 ． (1) 求点 的坐标及图象为直线 的正比例函数解析式； (2) 求线段 的长． 16.如图，已知点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴于点 ，连接 ， 的面积为 ． (1) 求 和 的值； (2) 直线 与 的延长线交于点 ，与反比例函数图象交于点 ． ①若 ，求点 坐标； ②若点 到直线 的距离等于 ，求 的值． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 轴于点 ，， ， ， ， ， 连接 ， 轴， ， ， ， 将 代入 ，得 ， 反比例函数解析式为 ， 在 中，， ， ， 将点 ，点 代入 ， 一次函数解析式为 ． (2) 联立 坐标为 ， 为 与 轴的交点， 坐标为 ， 点 是点 关于 轴的对称点， 坐标为 ， ， ． 15. 【答案】 (1) 点 在反比例函数 的图象上， 把 代入 ，得 ． ． 设正比例函数解析式 ． 把 代入 ，得 ． ． (2) 设点 ． ， ， ，解得 或 （舍）． ． 轴． ． 点 在正比例函数 的图象上． ． ． 16. 【答案】 (1) 点 是反比例函数 的图象上一点， 轴， ． ． ， ． 反比例函数 ． 把 带入 ，得 ，解得 ． (2) ① 直线 与 的延长线交于点 ， 把 带入 ，得 ． ． ②设直线 与双曲线分别交于点 ， 如图，过点 作 于点 ， 当直线与双曲线交点为 时， 点 ，， 联立 得 ． 解得 ， ． ． 到直线 的距离为 等于 ， ， 解得 （正值已舍去）． 当直线与双曲线交点为 时， 同理可得 ． 故 的值为 或 ． 学科网（北京）股份