2023年中考数学考点专题复习测试卷：勾股定理

2023年中考数学考点专题复习测试卷：勾股定理 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各组线段 ，， 中不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2. 的三边长分别为 ，，．下列条件：① ﹔② ；③ ；④ ．其中能判断 是直角三角形的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 3.如图，字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 4.在 中，三边长分别为 ，，，且 ，，则 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5.如图，在 中，，点 在 边上， 于点 ，交 于点 ，，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.正方体盒子的棱长为 ， 的中点为 ，一只蚂蚁从 点爬行到 点的最短距离为 A． B． C． D． 7.如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是 A． B． C． D． 8. 的三个内角之比 ，则三边之比 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.有一个直角三角形的两边为 ，，要使三角形为直角三角形，则第三边等于 ． 10.如图所示：数轴上点 所表示的数为 ，则 的值是 ． 11.如图，某会展中心在会展期间准备将高 ，长 ，宽 的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱． 12.如图，在等腰 中，，高 ， 平分 ，则 面积为 ． 13.如图，在 ，， 在 外，，，连接 ．若 ，，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，分别以 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，与 交于点 ，与 交于点 ，连接 ． (1) 由作图可知：直线 是线段 的 ； (2) （填“，，”）； (3) 当 ， 时，求 的周长． 15.如图， 是等腰 底边 上的高，点 是 中点，延长 到 ，使 ，连接 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 解答下列各题： ①若 ，，则四边形 的面积 ． ②若 ，则 时，四边形 是正方形． 16.如图，在 中，， 于点 ， 于点 ，， 与 交于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的长． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 垂直平分线 (2) (3) 由（）可知： 的周长 ， 在 中， ，，， ， 的周长 ． 15. 【答案】 (1) 点 是 中点， ， ， 四边形 是平行四边形， 是等腰 底边 上的高， ， 四边形 是矩形． (2) ① ② 16. 【答案】 (1) 方法一： ，， ． ． ，， ，， ． 又 ， ． ． ，， ，即 ． ． (2) 方法一： ， ， 在 中，． ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $