2023年中考数学考点专题复习测试卷：平行四边形

2023年中考数学考点专题复习测试卷：平行四边形 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，在 中，，， 分别是边 ，， 的中点．已知 ，，，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 2.下列说法不能判断是正方形的是 A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形 3.如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 ，钟面数字 在长方形的顶点处，则长方形的长为 ． A． B． C． D． 4.平行四边形的对角线分别为 ，，一边长为 ，则 ， 的值可能是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5.如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图，已知 的面积为 ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ，四边形 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 7.如图，已知平行四边形 的顶点 ，，点 在 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 ， 于点 ，；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 8.如图，平面直角坐标系 中，点 在第一象限，，，．在 轴上取一点 ，过点 作直线 垂直于直线 ，将 关于直线 的对称图形记为 ，当 和过 点且平行于 轴的直线有交点时， 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.矩形 中，对角线 与 相交于点 ，，，则 的长是 ． 10.如图，正方形 的面积为 ， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为 ． 11.如图，在 中，，，， 分别是 ，， 的中点，若 ，则 ． 12.已知菱形的两条对角线长为 和 ，这个菱形的边长是 ． 13.如图，平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ，已知 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知正方形 （四边相等，四个角都是直角），点 为边 上异于点 ， 的一动点，，交 于点 ，点 为 延长线上一定点，满足 ， 的延长线与 交于点 ，连接 ． (1) 判断 是 三角形． (2) 求证：． (3) 探究 是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由． 15.如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，，． (1) 求 长的取值范围； (2) 若 ，求 的长． 16.如图，在四边形 中，，，，，，动点 从点 出发，沿线段 的方向以每秒 个单位长的速度运动，动点 从点 出发，在线段 上以每秒 个单位长的速度向点 运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点 运动到点 时，点 随之停止运动，设运动的时间为 （秒）． (1) 当点 运动 秒后， （用含 的代数式表示）． (2) 若四边形 为平行四边形，求运动时间 ． (3) 当 为何值时， 是以 或 为底边的等腰三角形． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 等腰直角 (2) 正方形 中，，， 又 ，， ，， 中，，又 ， ， ， 在 和 中， ． (3) 如图，取 中点 ，连接 ，，并延长 交 于 点， 为等腰直角三角形， 为 中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为直角三角形， 为 中线， ， ， 由外角关系有 ，， 又 ，， ， ． 15. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，， 中， ，， ， ， ． (2) 过 作 于 ， 中， ，， ，， 在 中，， 即 ， 解得：， ， ， 则 的长是 ． 16. 【答案