6.7 角的和差 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

6.7 角的和差 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 这三个角的度数之间有怎样的关系？ 两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）还是一个角， 它的度数等于这两个角的度数和（或差） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOB＋∠BOC＝∠________＝__________ 度； ∠AOC－∠BOC＝∠______ ＝______度； ∠BOC＝∠AOC－∠______ ＝_______ 度. 思考：你能作出这两个角的差吗？ 作法 如图 6-38. 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角. 在一张透明纸上任意画一个角∠ AOB (如图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠ AOC与∠ BOC之间有怎样的大小关系？ ∠ AOC=∠ BOC O A B C ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC 做一做 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. A O B C ∵OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC 2 1 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 想一想 当∠1 =∠2 时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角,这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB. 1 2 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。 动手画一画 A O B 54° 27° C A O B O B C ∠AOC为∠AOB和∠BOC的和 记作∠AOC =∠AOB+∠BOC O C B A O B ∠AOC为∠AOB和∠BOC的差 记作∠AOC =∠AOB-∠BOC 若∠AOB=45°,∠BOC=30°, 则(1)∠AOB+∠BOC=____, (2)∠AOB-∠BOC=____. 顶 点 与 一 边 重 合 75° 15° 探究发现 实践解决 Ⅰ：如图若∠CBD=30º， ∠ABC=90º，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ： 若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，求∠ＡＢＰ度数？ B A C P D 30° 90° 解 ∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＢＣ＋∠ＣＢＤ ＝90°＋30° ＝120°， ＢＰ平分∠ＡＢＤ， ∴ ∠ＡＢＰ＝ ∠ＡＢＤ ＝ ×120° ＝60°． 变式:已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC， OF平分 ∠COB,则∠EOF=______ A B E C F O 90° 通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?最想说的一句话是什么？ 回顾总结 2、角的和与差，角度的有关计算： 1、角平分线的概念： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. $