6.4线段的和差 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

A B 例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a。 ① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。 C ∴线段AC就是 所求作的线段。 结论不能少 作法： a 完成P149作业题3 1 www.czsx.com.cn 6.4 线段的和差 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 1.5+2.5=4 线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和， 记作：c = a+b 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 4－2.5=1.5 线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差， 记作：a = c－b 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和. 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差. 两条线段的和或差，仍是一条线段。 5 www.czsx.com.cn 巩固练习 如图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上， C B A D AB+BC = ＿＿ AC AD－CD =＿＿ AC BC= -AB AC CD = BD - ； A B C a 练一练： 1.5a 已知线段AB的长度为a, 延长线段AB至 点C(如图)，使BC= , 问线段AC的长 为多少？ AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 分类讨论 巩固练习 例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a. a b b 画法： 1. 任意画一条射线AD. 2. 用圆规在射线AD上截取AB=a. 3. 用圆规在射线BD上截取BC=b. a A D B C ∴线段AC就是所求的线段. 变式： 一看起点，二看方向， 三看落点。 掌握方法 作业题2 p152 已知线段a，b，用直尺和圆规作图 （1）2a-b 线段中点的定义： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 A C B 图形语言： 几何语言： ∵C点是AB的中点 ∴AC=BC ∴AB=2BC AB=2AC 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条 相等线段的点 如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C 选一选 已知：如图，点B是线段AC的中点， 如果AC=4，求AB、BC. A B C 解：∵点B是线段AC的中点， ∴AB=BC= AC. ∵AC=4， ∴AB=BC= ×4=2. （线段中点定义） （已知） （已知） 做一做 自己画一条线段AB，想一想，你用什么办法找到中点M呢？ ①用刻度尺度量 ②通过折纸寻找线段中点 (度量法) (叠合法) 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 判断： 若三点A、M、B在一条直线上，且 AM=MB，则M是AB中点. 若AM=MB= AB，则M是AB中点. 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 A B M 若AM= AB，则M是AB中点. B A M A B C D C P 合作讨论 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线CP=1.5cm，求线段AB的长。 解： ∵ 点P是线段AB的中点， ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， ∵ CP=AP －AC 即 AB的长是9cm ∴ AB=6PC AB=6×1.5　　　 若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点. (1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长； A B P E F 4 3 8 6 若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点. (2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长； A B P E F a b 1 2 a 1 2 b 特殊到一般 $