6.3线段的长短比较 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

6.3线段的长短比较 合作学习 要比较两位同学的身高，你有几种方法? 1、可以用尺子分别量两位同学的身高，然后比较。 2、可以使两位同学背靠背站一起，就可以比较出来。 ——度量法 ——叠合法 2 www.czsx.com.cn 合作学习： 怎样比较两条线段的长短? 从中你得到什么启发来比较 两条绳子的长短? 3 www.czsx.com.cn 第一种方法 用一把尺量出两条的长度，再进行比较。 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 度量法 第二种方法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　 叠合法 C D E F M N ① ② ③ A B B A A B AB＞CD AB=EF AB＜MN 5 www.czsx.com.cn 想一想： 　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，如何来比较它们的长短？ 6 www.czsx.com.cn 线段AB比线段A1B1短，即AB<A1B1 用圆规比较两条线段的长短： A B A1 B1 A2 B2 线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2 A3 B3 线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3 叠合法——从“形”的角度比较 度量法——从“数值”的角度比较 比较线段长短的两种方法 8 www.czsx.com.cn 1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm； （2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC。 2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1） （2） a b d c 做一做 A B C 2.5 2.5 2.1 = > < P148 根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出连接三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短 北京 上海 广州 A B C 课内练习 A B 例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a。 ① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。 C ∴线段AC就是 所求作的线段。 结论不能少 作法： a 完成P149作业题3 11 www.czsx.com.cn 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 ＿条路。为什么？ 学校 小明家 （1） （2） （3） 想一想 ⑵ A B 线段的性质： 两点之间的距离：两点之间线段的长度。 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 （1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________ 两点之间线段最短 走进生活 村庄A 村庄B 大桥P 河流 （2）如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。（课本150页第5题） 两点之间线段最短 走进生活 （3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。 A C B D 走进生活 P 两点之间线段最短 课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段长短的比较方法。 4.尺规作线段等于已知线段。 探究： A P 如图，立方体纸盒P处粘有一粒 糖，A处有一只蚂蚁沿着纸 盒表面爬向糖粒。你能帮助 蚂蚁找到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。 P A 两点之间线段最短 线段的基本性质： $