广东省惠州大亚湾经济技术开发区西区实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年第二学期期中学习评价 八年级数学学科 （满分：120 时间：90分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　 ） A. 4，5，7 B. 1，2， C. 6，8，11 D. 5，12，23 4. 函数中，自变量x取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 5. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 如图，以原点O为圆心，为半径画弧交数轴于点A．点A所表示的数为x，则x的值为（　　） A. 2 B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 120° B. 100° C. 110° D. 90° 8. 如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 9. 如图，在中，有一点P在直线上移动，若，则的最小值为（ ） A. B. 5 C. 4.8 D. 4 10. 一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11 计算：________． 12. 如图，在中，，D是AB中点，，，则DC=___________． 13. 如果菱形ABCD的两条对角线AC=6cm，BD=8cm，则此菱形面积为________ 14. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝53°，则∠BAD＝_____°． 15. 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG=BC；③OGE是等边三角形；④S△AOE=S矩形ABCD，问：学习委员得到结论正确的是___________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共8小题，16～18每题8分，19～21每题9分，22～23每题12分） 16. 在平面直角坐标系内，画出函数的图象． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 在中，D是边上的点，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 19. 已知：如图，在中，，平分，，，垂足分别为E、F，求证：四边形是正方形． 20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周长． 21. 在中，，，，，分别是和上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． （1）如图1，如果点恰好与顶点重合，求的长； （2）如图2，如果点恰好落在直角边的中点上，求的长． 22. 阅读下列材料，然后回答问题． ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，可以将其进一步化简：，以上这种化简叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫换元思想，她可以简化我们的计算． （1）计算：． （2）已知m是正整数，，，，求m． （3）已知，则值为多少？ 23. 如图，梯形中，，，，，，点E为上一点，且，点F为上一动点，以为边作菱形，且点H落在边上，点G在梯形的内部或边上，设． （1）直接写出长与的度数． （2）在点F运动过程中，是否存在某个x的值，使得四边形为正方形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）若菱形顶点G恰好在边上，则求出此时x的值． 2022～2023学年第二学期期中学习评价 八年级数学学科 （满分：120 时间：90分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】