2023年福建省福州杨桥中学中考模拟数学试题

福州杨桥中学2022-2023学年初三中考适应性练习 数学 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（ ） A. 62° B. 48° C. 58° D. 72° 6. 雅乐登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（ ） A. B. C. D. 10. 点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答） 11. 计算：________． 12. 下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________．（选填“甲”或“乙”） 13. 如图，点，分别为，边上的中点，若，则的长为________． 14 已知，则x﹣y＝_____． 15. 如图，一张扇形纸片OAC，∠AOC＝120°，OA＝8，连接AB，BC，AC，若OA＝AB，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）． 16. 如图，正方形的边长为2，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连接．给出四种情况：①若G为上任意一点，则；②若，则；③若G为的中点，则四边形是正方形；④若，则．则其中正确的是_____． 三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答） 17. 解不等式组：． 18. 如图，在中，点是延长线上一点，，，，求证：． 19. 先化简，再求值的值，其中． 20. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示． P 1.5 2 2.5 3 4 … V 64 48 38.4 32 24 … （1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式　 　 （2）当气球内气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ 21. 如图所示，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D．已知点E是AC上一点，且满足CE＝DE．设AD＝2a，BD＝3a（a＞0）． （1）尺规作图：在图中确定点E的位置（要求保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若BC＝10，求DE的长． 22. 某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________． （2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数． （3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的