3.4实数的运算　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

课前准备 1、课本、笔记本 2、课堂练习本、草稿本 3、黄色作业本 1、请快速口答下列各开方的结果。 1. 课前热身 5. 6. 7. 8. =5 =0.4 = = = =2 =2 =－2 3.4实数的运算 = 4 + 0.4 = 4.4 = 9 ÷ (－ )= 9 × (－ 3)= －27 课前热身 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算。 例一 括号　　乘方开方　　乘除　　加减 1.交换律 ：加法 a+b=b+a 乘法 a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 凑零、凑整、同分母、同号 实数运算的特点 跟踪练习 （精确到 0.01 ） 例二 （1） 解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414） ＝ 1.414+ （－1）×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 ≈1.414 ≈1.732 注意： 解：原式= +（－1）× + （－1）× ≈－1.73 1.无理数取近似值转化成有理数的运算. = － － = － ≈ －1.732 注意：如能化简，则应先化简， 最后按要求取近似值。 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位,或多取1个有效数字. 先化简，后计算(结果精确到0.01) （ ≈2.236） 跟踪练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 可以写成 题后反思: 2、考虑能否使用运算律化简算式； 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字). 5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如： 3、尽量先化简，后计算. 1、计算 的结果，下列四种运算，正确的是 （ ） A、 B、 C、 D、 B 过关检测1 (2)(2 × +3× -5 × ) 2、先化简，后计算 （1）3× +2× （结果保留3个有效数字） ≈2.646 原式=5× ≈13.2 原式= = = =－ 原式=（2+3－5）× × = 0 A、 1、下列运算正确的是 （ ） B、 C、 D、 B 过关检测2 2、先化简，后计算： 原式=11 1.实数运算的顺序 注意事项: 1、运算中无理数取值比题目要求的精确度 多 1位或多1个有效数字。 2、常见几个无理数的近似值 括号　　乘方开方　　乘除　　加减 3.尽量先使用运算律简化算式,结果再用近似值计算. 尽量避免中间运算取近似值. ≈1.414 ≈1.732 ≈2.236 2.有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用. 课堂小结 计算下面式子的结果： 与 你发现了什么相同的规律？能用字母表示这种规律吗？ = = 探究活动（1） 提高题 1.不用近似值求下列运算。 ① ② ③ 原式= = 10 原式= = 3 原式= =0.01 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （２）利用上面规律，你能计算下题吗？ （1）计算:（精确到0.001） ① ② 探究活动（2） 0.414 0.414 0.318 0.318 0.268 0.268 = =1 = 你发现有什么规律？ ≈1.414 ≈1.732 我们都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们无法全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答： （1）π的整数部分为___，则它的小数部分是 ； 3 π-3 （