2023年中考数学考点专题复习测试卷：二元一次方程组

2023年中考数学考点专题复习测试卷：二元一次方程组 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“”消毒液进行抢购．第一天销售量达到 瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到 瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为 ，根据题意列方程为 A． B． C． D． 2.一元二次方程 的两个根是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3.用配方法解方程 ，方程应变形为 A． B． C． D． 4.某种药品原来售价 元，连续两次降价后售价为 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 A． B． C． D． 或 5.二元一次方程 A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 6.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 ．现在它们都从 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回 地，而乙车继续行驶，到 地后再行驶返回 地．则 地最远可距离 地 A． B． C． D． 7.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了 个大人和 个小孩，共花了 元，李娜家去了 个大人和 个小孩，共花了 元，王斌家计划去 个大人和 个小孩，请你帮助他算一下，购买门票需要准备 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 8.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组 时，下列没有实现这一转化的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 的一半比 的三分之一大 ，且 ，，则 的度数是 ． 10.已知 ，，则 ． 11.已知两个连续奇数之和为60，则这两个奇数为 ． 12.点 是第二象限内一点，且 的坐标 是二元一次方程 的一组解，请你写出满足条件的点 坐标 （写出一个即可）． 13.已知 ，，，， 中每一个数值只能取 ，， 中的一个，且满足 ，，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 15.阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由 ，得：（， 为正整数）．要使 为正整数，则 为正整数，可知： 为 的倍数，从而 ，代入 ．所以 的正整数解为 问题： (1) 请你直接写出方程 的正整数解 ． (2) 若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有 ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 (3) 关于 ， 的二元一次方程组 的解是正整数，求整数 的值． 16.当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为“爱心点”． (1) 判断点 ， 哪个点为“爱心点”，并说明理由； (2) 若点 ， 是“爱心点”，请判断 ， 两点的中点 在第几象限？并说明理由； (3) 已知 ， 为有理数，且关于 ， 的方程组 解为坐标的点 是“爱心点”，求 ， 的值． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 29；31 12. 【答案】 （答案不唯一） 13. 【答案】 14. 【答案】把 代入得：， 把 代入得：， 解得：，， 原方程组为解得： 15. 【答案】 (1) (2) B (3) ① ②得：， 解得：， ， 是正整数， 是整数， ， ， 但 时， 不是正整数，故 ． 16. 【答案】 (1) 是， 不是，理由如下： ， ，， 解得：，， ， 是爱心点； ， ，， 解得：，， ， 不是爱心点． (2) ， ，， 解得：，， 点 是爱心点， ，解得：， 点 ， ， ，， 解得：，， 点 是爱心点， ，解得：， 点 ， 是 ， 两点的中点， ，， ， 点 在第四象限． (3) 解方程组得 ，， ， ，， ，， 点 是爱心点， ，