广东省佛山市顺德区沙滘中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022学年第二学期第18周教学调研八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 为任意实数 5. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ） A. （﹣1，4） B. （﹣2，5） C. （﹣3，4） D. （﹣2，3） 6. 如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（　　）cm． A. 14 B. 18 C. 20 D. 24 8. 如图，已知△ABC中，AB＝，AC＝3，BC＝1，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD，则CD的长为（　　） A. B. C. 1 D. 9. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等边对等角 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半 10. 若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是( ) A a＞ B. a>1 C. <a<1 D. a< 二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 11. 约分：______． 12. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 13 因式分解：______． 14. 正六边形的内角和为___度． 15. 如图，在平行四边形中，，，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为______． 16. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 三、解答题（8个题，共66分） 17. 如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形． 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）． （1）将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到，点B、C的对应点分别为点、，请在网格图中画出． （2）将△ABC平移至，其中点A、B、C对应点分别为点、、，且点的坐标为（－2，－4），请在图中画出平移后的． （3）在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．（直接写出答案） 21. 如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：四边形DEFC平行四边形． （2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积． 22. 某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品．已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元．用350元购买冰墩墩的件数恰好与用300元购买雪容融的件数相同． （1）求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？ （2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多可购买多少件冰墩墩？ （3）在（2）的条件下，若冰墩墩的售价为每件80元，雪容融的售价为每件65元，则这50件商品全部售出后获得的最大利润是多少？ 23. 已知一次函数，． （1）若以x、y为坐标的点在已知的两个一次函数图象上，求的值； （2）关于x的方程的解是正数，求a的取值范围？ （3）若，求A的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到线段，此时点D恰好落在直线上，过点D作轴于点E． （1）求证：； （2）求直线的函数关系式； （3）若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段上的点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标．若不存在，请说明理由． 2022学年第二学期第18周教学调研八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【