2023年中考数学考点分类复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

考点分类复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 2．（2021·四川乐山市·中考真题）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（　　） A．3 B． C．2 D． 3．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022·山西）如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A． B．2 C． D． 6．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 7. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2021·浙江丽水市·中考真题）如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　　度． 10.（2020·四川雅安）如图，与都相交，，则_________． 11.（2022·湖北宜昌）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 12.（2020·辽宁盘锦）如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是__________． 13.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10．连接EG，请直接写出线段EG的长． 15.（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 16.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.38 10.130° 11. 12.20° 13.105° 14.（1）如图，正方形ABEF即为所求． （2）如图，△CDG即为所求． 15.证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 16.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $