2023年中考数学考点分类复习冲刺测试卷——平行四边形与特殊平行四边形

考点分类复习冲刺测试卷——平行四边形与特殊平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 3.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 4．（2022·辽宁）如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 6.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则（ ） A. B. C. D. 8．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点．则对于以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020·辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____． 10.（2020·青海）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm． 11.（2021·辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为___________． 12.（2020•无锡）如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝　　　°． 13.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H． 求证：EG＝FH． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 16.（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 参考答案： 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D 9.4 10.6cm 11. 12.115 13. 14.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∠ABC＝∠FDH， 在△BEG与△DFH中，， ∴△BEG≌△DFH（ASA）， ∴EG＝FH． 15.证明：（1）∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE， ∵E是线段AD的中点， ∴AE＝DE， ∵∠AEF＝∠DEB， ∴△BDE≌△FAE（AAS）； （2）∵△BDE≌△FAE， ∴AF＝BD， ∵D是线段BC的中点， ∴BD＝CD， ∴AF＝CD， ∵AF∥CD， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AB＝AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCF为矩形． 16.(1)证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2)四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $