2023年中考数学考前专项分类提高练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学考前专项分类提高练习：图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A． B． C． D． 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（　　） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 7．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9.平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_____． 10.（2021·湖南怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转得到，则的坐标是____________． 11.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________． 12.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为______．（结果保留） 13.（2021·四川巴中）如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14．（2021·青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，． （1）求的长和反比例函数的解析式； （2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标． 15．如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE． （1）判断四边形ABDF的形状，并证明； （2）已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S． 16．如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.（﹣3，3） 10.（2，2）． 11.4 cm2 12.． 13. 14.解：（1） ∵轴于点B ∴ 在中，， ∴， ∴点A的横坐标为2 又∵点A在正比例函数的图象上 ∴， ∴ 把代入，得 ∴， ∴反比例函数的解析式是 ； （2）根据题意， ∵点A为（2，1）， ∵将绕点旋转90°， 则分为：顺时针旋转90度和逆时针旋转90度，如图： ∴或． 15.解：（1）结论：四边形ABDF是菱形． ∵CD＝DB，CE＝EA， ∴DE∥AB，AB＝2DE， 由旋转的性质可知，DE＝EF， ∴AB＝DF，AB∥DF， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∵BC＝2AB，BD＝DC， ∴BA＝BD， ∴四边形ABDF是菱形． （2）连接BF，AD交于点O． ∵四边形ABDF是菱形， ∴AD⊥BF，OB＝OF，AO＝OD，设OA＝x，OB＝y， 则有， ∴x+y＝4， ∴x2+2xy+y2＝16， ∴2xy＝7， ∴S菱形ABDFBF×AD＝2xy＝7． 16.解：（1）如图①，的正方形网格的对称轴l，描出点AB关于直线l的对称点MN，连接即为所求； （2）如图②，同理（1）可得，即为