2023年中考数学考前专项分类提高练习：三角形

2023年中考数学考前专项分类提高练习：三角形 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 2．如图，△ABC中，AC=BC<AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（　　） A．∠1<∠2 B．∠1=∠2 C．∠A+∠2<180° D．∠A+∠1>180° 3.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4.如图，菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（   ） A. B. 2 C. D. 4 5.如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ） A. AE=EF 　　　　　　　　　　　B. AB=2DE C. △ADF和△ADE的面积相等 　　 D. △ADE和△FDE的面积相等 6．（2021·黑龙江哈尔滨）如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（2022·青海）如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（   ） A．5 B．4 C．6 D．8 8.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9.如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是　 　．（只填一个即可） 10.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 11.如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　 　． 12.（2022·北京）如图，在中，平分若则____． 13.（2020•安顺）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　 　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14．（2022·广西柳州）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 15．（2020•衡阳）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长． 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等） 10.30 11.78° 12.1 13.4 14.(1) 解：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF， 选取的条件为①，判定△ABC≌△DEF的依据是SSS．（注意：只需选一个条件，多选不得分） 故答案为：①，SSS； (2) 证明：∵△ABC≌△DEF． ∴∠A＝∠EDF， ∴AB∥DE． 15.（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠CFD＝90°， ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD， 在△BED与△CFD中， ， ∴△BED≌△CFD（AAS）， ∴DE＝DF； （2）解：∵∠BDE＝40°， ∴∠B＝50°， ∴∠C＝50°， ∴∠BAC