3.5 幂函数与一元二次函数（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

3.5 幂函数与一元二次函数（精练） 1．（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏）下列命题中正确的是（    ） A．当时函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过和点 C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 3．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）函数与在均单调递减的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁锦州·渤海大学附属高级中学校考模拟预测）若幂函数在区间上单调递增，则（    ） A． B．3 C．或3 D．1或 5．（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为（    ） A．1 B．4 C．7 D．10 6．（2023·北京）已知函数的值域是，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·陕西）已知函数的定义域为，且当时，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·海南）已知，并且m、n是方程的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知命题p：“∀x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是（    ） A．－1<a<2 B．a≥1 C．a<－1 D．－1≤a<2 10．（2023·湖南）已知函数（b，c为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是（    ） A．4 B．2 C．1 D． 11．（2023山东）若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第一二二中学校校考三模）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－1，2]上有最大值4，则a的值为(    ) A． B．－3 C．或－3 D．4 14．（2023·哈尔滨）（多选）下列是函数的单调减区间的是（　 ） A． B． C． D． 15．（2023·黑龙江）已知函数：①，②，③，④，既是偶函数，又在上为增函数的是_________． 16．（2023春·上海·高三校联考阶段练习）已知函数，则关于的表达式的解集为__________. 17．（2023春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习）已知实数，若幂函数为偶函数，且在上严格递减，则实数__________． 18．（2023·广东深圳）若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为__________. 19．（2023·四川）若函数的图象关于直线对称，则的最大值为__________． 20． （2023·内蒙古）已知二次函数，其图象过点，且满足，则的解析式为______. 1．（2022·全国·高三专题练习）若，，成等差数列，则二次函数的图象与轴的交点个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．1或2 2．（2022·天津·南开中学二模）已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3（2022·重庆·模拟预测）已知二次函数的两个零点都在区间内，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习（理））若集合中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是___________ 5．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为_________． 6．（2023·全国·高三专题练习）对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为___________. 7．（2023·全国·高三专题练习）关于的方程满足下列条件，求的取值范围． (1)有两个正根； (2)一个根大于，一个根小于； (3)一个根在内，另一个根在内； (4)一个根小于，一个根大于； (5)两个根都在内． 8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，． (1)若不等式的解集为[1，2]，求不等式的解集； (2)若对于任意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围； (3)已知，若方程在有解，求实数a的取值范围． 9.（2023广东潮州）设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R，求函数f(x)的最小值． 10．（2023福建福州）已知函数f＝，g＝