3.4 对数运算及对数函数（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

3.4 对数运算及对数函数（精练） 1．（2023·四川）如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是（    ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西）在同一平面直角坐标系中，函数，且的图象可能是（    ） A．B．C．D． 4．（2023·江苏无锡·高三统考期末）函数的部分图象大致为（    ）． A． B． C． D． 5．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古乌兰察布）函数（）在上的最大值是（    ）． A．0 B．1 C．3 D．a 8．（2023·江西）已知函数的最大值与最小值的差为2，则（    ） A．4 B．3 C．2 D． 9．（2023·北京海淀·校考三模）“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（    ） A．75 B．74 C．73 D．72 10．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：） A．36 B．37 C．38 D．39 11．（2023·黑龙江哈尔滨）已知正实数满足，则的最小值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．18 12．（2023·云南怒江）（多选）下列函数的图象过定点的有（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·内蒙古呼和浩特）（多选）已知是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（    ） A．4 B． C． D．8 14．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设，，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数定义域为，则函数的定义域为______. 16．（2023·广西）函数的定义域为，则实数m的取值范围是______． 17．（2023·江苏）函数的值域是__________． 18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则的取值范围是______． 19．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________． 20．（2023·全国·高三对口高考）已知，方程的实根个数为__________． 21．（2023春·江苏常州）已知函数的图象恒过定点，若点在角的终边上，则满足条件的值可以为_________. 22．（2023·黑龙江）若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________． 23．（2023春·河南平顶山）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______． 24．（2023·云南昆明·）函数的最大值为________. 25．（2023春·河南周口·高三校考阶段练习）若函数是R上的奇函数，则a的值为_____． 26．（2023春·江苏泰州·）化简求值： (1)； (2)； (3) （4）. (5) (6) . 1．（2023·山西运城）函数的图象大致为（    ） A．B．C．D． 2．（2023·安徽黄山·统考三模）“”是“函数在区间上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若函数有最小值，则实数