福建省泉州市德化县多校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

德化县2022~2023学年度九年级下学期期中综合评估数学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 23 D. 2. 根据福建省统计局数据，福建省2022年全省生产总值约为53100亿元，比上年增长4.7%，增长率位居全国前列.其中53100亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形的主视图可能是矩形的是（ ） A 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 4. 如图，可以表示的点是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，绕着某个点旋转后可与本身重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正五边形 6. 化简结果为的单项式是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的是可调节弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧，其中螺母B的位置是该劣弧的中点，过点B作，垂足为点M，其中，，则的度数约为（ ）（参考数据，，，） A B. C. D. 9. 如图，这是2012年至2021年这十年我国实际使用外资金额的统计图（单位：亿美元）.根据该统计图下列说法正确的是（ ） A. 这十年内有4年实际使用的外资金额高于1300亿美元 B. 这十年内有4年实际使用的外资金额低于1200亿美元 C. 这十年实际使用的外资金额一直在增长 D. 2020年到2021年实际使用的外资金额的增长量最大 10. 如图，现有一块三角板，其中，，，将该三角板沿边翻转得到，再将沿边翻转得到，则与两点之间的距离为（ ） A. B. 16 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 一个五边形的内角和为_________． 12. 若反比例函数的图象在每一个象限内从左到右上升，则实数k的值可以是______.（只需写出一个符合条件的实数） 13. 如图，在中，D，E分别是，的中点．若，则的面积为______． 14. 一个不透明的袋中装有3个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，若这个球是红球的概率是，则白球的个数是______. 15. 若多项式可以因式分解为，则的值为______． 16. 已知抛物线与直线分别交于A，C两点，直线与直线关于抛物线的对称轴对称，且直线与抛物线分别交于B，D两点，其中A，D两点在x轴上方，B，C两点在x轴下方．若，则m的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：． 18 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，在中，，，于点E，且．求证：． 20. 如图，内接于，连接，将沿方向平移得到. （1）求证：四边形是矩形. （2）若的半径为3，，求的长（结果保留π）. 21. 某学校七，八年级各有学生600人，在迎接新年的校科学文化艺术节中，学校地理组开展了“赏我中华，爱我河山”的知识竞赛活动（满分100分），从七，八年级的学生中各随机抽取40名学生进行了竞赛，并对数据进行了分析，下面给出了与该竞赛有关的部分信息： a．七年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分为五组：，，，，）． b．七年级学生成绩在这一组的是70 71 73 73 73 74 76 77 78 79． c．八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表． 平均数 中位数 众数 优秀率 79 77 83 42.5% （说明：成绩80分及以上为优秀） 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次竞赛活动中，小王的成绩是76分，在年级排名是第16名，由此可知他是______年级的学生（填“七”或“八”）． （2）根据上述信息，推断哪个年级学生竞赛情况更好，并说明理由（至少从两个不同角度说明推断的合理性）． 22. 为了能够更好地进行居家电路实验学习，某校八年级（1）班在电商平台上购买小电动机和小灯泡．已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是12元，同学们决定用30元购买小灯泡，45元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的2倍． （1）分别求出每个小灯泡和小电动机的价格； （2）若八年级（1）班决定购买小灯泡和小电动机共计90个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量一半，请设计出