湖南省衡阳市八中教育集团2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

衡阳市八中教育集团2023年上期第二次阶段测试试题 七年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 3. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 在解方程时，方程两边乘 6，去分母后，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A. 1 B 2 C. 3 D. 4 6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A m＜﹣ B. m＞﹣ C. m＞ D. m＜ 9. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 17 10. 如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点A重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（ ） A. 70° B. 180° C. 110° D. 80° 12. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是________． 14. 已知是方程的解，则______． 15. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_____． 16. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 17. 如图，五边形是正五边形．若，则_________． 18. 如图，点关于、的对称轴分别为、，连接，交于，交于．，求________． 三、解答题（本题共8小题，19--20每题6分，21-24每题8分，25题10分，26题12分） 19. 解不等式组．并将解集在数轴上表示出来． 20. 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数． 21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线对称的； （3）求将点、、连接求的面积． 22. 已知关于、的方程组： （1）解满足不等式，求实数的取值范围． （2）在（1）的条件下化简． 23. 如图，在中，过点作边上的高，垂足为． （1）若，，，是中线，，求． （2）若，，是角平分线，求的度数． 24. 阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程． 解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意； 当时，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 根据以上材料解决下列问题： （1）若，则的取值范围是________； （2）解方程：． 25. 某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去2400元，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元． （1）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 26. 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作，连接AE，． （1）求证： （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．若， ①如图2，当时，则的度数是__