精品解析：2023年河北省唐山市路南区中考二模数学试题

2023年河北省唐山市路南区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 ( ) A. B. C. D. 2. 如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是( ) A B. C. D. 不能确定 3. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知a、b都是正整数，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将线段AB绕点A旋转，下列各点能够落到线段AB上的是（ ）． A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F 7. 由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（ ）小正方体． A. 4个 B. 8个 C. 16个 D. 27个 8. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的点 A、B 分别表示数 1、．则表示数的点P与线段 AB的位置关系是（ ） A. P 在线段AB上 B. P 在线段AB的延长线上 C. P 在线段AB的反向延长线上 D. 不能确定 10. 若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走可到达公路l上的A点；从点P出发沿与l垂直的方向走可到达点P关于公路l的对称点B点；从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是（ ） A. B. C. D. 13. 对于点和直线：，下列说法正确的是( ) A. 若，则经过点 B. 若，则不经过点 C. 若，，则点在上方 D. 若，，则点在下方 14. 我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是（ ） A. 设共有人，根据题意得： B. 共有人 C. 设共有车辆，根据题意得： D. 共有辆车 15. 在数据，，，中去掉个数据，若平均数没有发生变化，则的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或 16. 如图，已知的半径为，所对的弦长为，点是的中点，将绕点逆时针旋转后得到，三位同学提出了相关结论： 嘉嘉：点到的距离为 淇淇：的长为 嘉淇：线段扫过的面积为 下列结论正确的是( ) A. 嘉嘉对，淇淇错 B. 淇淇对，嘉淇错 C. 嘉嘉错，嘉淇错 D. 淇淇错，嘉淇对 二、填空题（本大题共3小题，共12.0分） 17. 已知，则 ______ ，的倒数为______ ． 18. 四边形具有不稳定性：如图，将面积为的矩形“推”成面积为的平行四边形，则的值为______ ；若，则平行四边形的面积为______ ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在第一象限，点，双曲线把分成两部分．若， （1）双曲线与边，分别交于，两点，点的横坐标为______ ； （2）连接，则的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 老师在黑板上写下了下图所示的等式，让同学自己出题，并作出答案． 7+▢﹣5×〇＝38 请你解答下列两个同学所提出的问题． （1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求▢所代表的有理数； （2）乙同学提出的问题：若▢和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数． 21. 每年的3月5日，某中学毕业班的每位学生都会收到一封任课老师写给自己的信，九（10）班有48名同学，数学、语文、英语三位任课老师分别给其中的16名学生写信，三位老师用抽签的方式选择写信的同学（每位学生被抽到的可能性相同）． （1）亦航特别希望自己能收到数学老师的信，当他看到同桌小越收到了数学老师的信后，心里很着急，认为自己收到数学老师的信的概率变小了，你同意他的想法吗？直接写出他收到数学老师的信的概率； （2）若嘉嘉和淇淇都收到了老师的来信，求她们收到的信来自同一位老师的概率． 22. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式M、P； （2）将整式P因式分解； （3）P的最小值为______． 23. 如图，将半径为的扇形，绕点逆时针