2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学三模试卷

数学试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生先将自己的“姓名”“考场”“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、字迹清楚 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第1卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-支的倒数是( A-月 B C.2 D.-2 2.下列运算一定正确的是( A.a2.a3=a6 B.(-a2)3=a5 C.a3+a3=2a3 D.(a-b)2=a2-b2 3.由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( 正面 A B D 4.将抛物线y-x2一3先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线解析 式为( A.y=-(x+2)}2-4 B.y=-(x-2y-4 C.y=-(x+2y-2 D.y=-(x-2y-2 5.已知反比例函数y= k-3 ,当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( A.k<3 B.k3 C.k>3 D.k3 数学试卷第1页（共6页） 6方程之+2= 2-x 的解为( A.x=4 B.x=3 C.x-=2 D.x=1 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，将线段BA 绕点B逆时针旋转90°得到线段BD,过D作DE⊥BC于E, 若AB=4,则CE长为( A.V3 B.2v3-2 C.3-1 D.2 (第7题图) 8.一个不透明盆子里放了2个白球和2个黑球，它们除颜色外其它均相同，若同时从盒子中随 机摸出两个球，则两个球颜色相同的概率是( A. B. c. D. 2 3 4 9.如图，AD为△ABC中BC边上中线，点E、F分别在AB和AC边上， EF∥BC交AD于点G.则下列结论中不一定成立的是( A. B. G C. AB BD AC=CD =1 D D.5 (第9题图) 10.张先生开车从甲地前往乙地，到达后立即返回.去时以40千米/小时的速度匀速行驶，3小 时到达乙地，返回时以60千米/小时的速度匀速行驶.设张先生开车时间为x(小时)， 汽车离乙地的距离为y(千米)，下列图象中表示y与x之间函数关系正确的是( 千米 千米 千米 千米 120 120 120 120 5小时 3 5小时 6小 6小时 A B C D 第川卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将数0.0000026用科学记数法表示为 12.函数y= 中自变量x的取值范围是 x-3 成计算匝-清 14.将多项式ax2-4a因式分解的结果是 x-2≥2-1 15.不等式组 3x+1D-8 的解集为 数学试卷第2页（共6页） 16.某品牌商品，按售价96元出售，可获得20%的利润，则商品的进价 为 元 17.若扇形的圆心角为120°，半径为6，则这个扇形面积为 18.如图，己知⊙0的半径为7，AB是⊙0的弦，点P在弦AB上，若 PA=4,PB=6,则OP的长为 19.等腰三角形一边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形顶角的度数为 (第18题图) 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥CD,点E 在AC上，连接DE,DE=AC,DE∥BC,CD=4,B E tan∠ABC=2,则边AB的长为 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27 题各10分，共计60分) (第20题图) 2x+11 )++3 21.先化简，再求代数式（4x+4x-2*x-2 的值，其中x=2cos30°+2an45°. 22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点均在小正方形 的顶点上 (1)在图I中画出以AB为对角线的菱形AEBF(各顶点均在小正方形的顶点上)， 使所画菱形的面积为12： (2)在图2中画出以CD为对角线的矩形CMDN(各顶点均在小正方形的顶点上)， 并直接写出所画矩形的面积 (图1)》 (图2) 23.哈市某小区部分居民向物业部门反应该小区活动广场空间不足的问题，引起小区物业部门 的重视.物业部门计划改造部分绿地为休闲活动区域.为此物业管理人员随机调查了该小区 若干户小区业主对该计划的态度，要求每户必选且只选一项.（态度分别为：A:没有意 见：B:支持改造：C:不同意改造)并将调查结果绘制成图1和图2的不完整统计图，请 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少户小区业主？ (2)通过计算将图1补充完整： (3)根据抽样调查结果，请你估计该小区2000户业主中有多少是支持改造的。 个