精品解析：2023年广东省广州市广州中学中考数学三模考试试卷

广州中学初三年级2023年6月模拟测试数学试卷 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 近年来，广东紧紧围绕产业布局优化技能人才结构，推动广东技工与广东制造共同成长，加快建设一支宏大知识型、技能型、创新型产业工人大军．目前，全省技能人才约人，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 有一组数据为88，96，109，109，122，141，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 122，109 B. 109，122 C. 109，109 D. 141，109 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6 如图，直线AB∥CD，∠ B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　 ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　 　） A 100（1+x） B. 100（1+x）2 C. 100（1+x2） D. 100（1+2x） 8. 二次函数图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（ ） A. B. C. 3 D. 2 10. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 二、耐心填一填（本题有6个小遇，每小顽3分，满分18分） 11. tan45°的值是___． 12. 分解因式：______． 13. 如图，是的直径，是的切线，若，则_______． 14. 已知一菱形的两条对角线长分别是方程x2-9x+20=0的两根，则菱形的面积是___． 15. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_____． 16. 观察下列一组数：，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足．则________，_______． 三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程组：． 18. 如图，平分，垂足分别为．求证：． 19. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 20. 已知． （1）化简； （2）若是一元二次方程的解，求的值． 21. “双减”政策背景下，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）如果学校计划购买跳绳和毽子共80个，总费用不超过460元，那么最多能买多少个跳绳？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，反比例函数的图象经过点和点，且点为的中点． （1）求的值； （2）求的面积． 23. 如图，是的直径，是上的一点． （1）作的角平分线，交弧于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，连接，，若，求到的距离及的值． 24. 已知直线经过点和点． （1）求直线的解析式； （2）若点是直线上的一点，以点为顶点的抛物线经过点，且开口向上． ①试求的取值范围； ②设抛物线与直线的另一个交点为，当点向左平移一个单位长度后所得到的点也在图象上，且，试求在的图象的最高点的坐标． 25. 如图①，正方形中，，点是边上的动点，点是边上的动点，且，连接． （1）如图①，作，交于点，连接，求证；四边形是平行四边形； （2）如图②，延长．、相交于点，试求的度数； （3）如图（3），连接，记，试求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州中学初三年级2023年6月模拟测试数学试卷 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（