陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

普集高中2022—2023学年度第二学期高二年级第二次月考 文科数学试题（卷） 总 分 值：150分 试题范围： 选修1-2，选修4-4，选修4-5 考试时间： 120分钟 一、单选题(每题5分，共60分) 1．已知为虚数单位，复数，则z的虚部是（    ） A．4 B． C． D． 2．已知不等式由此可猜想：若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图．根据散点图判断，下面四个回归模型中，最适合的是（    ） A．y＝bx＋a B． C． D． 4．点的直角坐标是，则点的极坐标为（    ） A． B． C． D． 5．在运动会中，甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目，每人参加的比赛项目不同．已知①乙没有参加跑步；②若甲参加铅球，则丙参加标枪；③若丙没有参加铅球，则甲参加铅球．下列说法正确的为（    ） A．丙参加了标枪 B．乙参加了铅球 C．丙参加了铅球 D．甲参加了标枪 6．如图是输出数据15的程序框图，则判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． 7．将极坐标方程化为直角坐标方程为（    ） A． B． C． D． 8．极坐标方程表示的曲线是（    ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 9．椭圆（为参数）的长轴长为（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 11．已知,则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．直线的极坐标方程为___________. 14．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为________． 15．若正实数、满足，则的最小值为______. 16．已知x2＋y2＝10，则3x＋4y的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．设复数（其中），，i为虚数单位. (1)若是实数，求的值,并计算的值； (2)若是纯虚数，求的值. 18．已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响． (1)求甲、乙、丙都通过测试的概率； (2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率； (3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率． 19．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛． 开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观看 合计 男生 女生 合计 (1)根据题意补全2×2列联表； (2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，． 20．求证： (1) (2) 21．已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程； (2)若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值. 22．已知函数． (1)画出的图像，并直接写出的值域； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围 1 学科网（北京）股份有限公司 $答案第 1页，共 4页 高二数学参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．A 11．A 12．D 13． 6   （或 7 6   ） 14． 5 6  15． 49 16．5 10 . 17．(1)17 6i (2) 8 3 【分析】（1） 1 2z z 是实数，说明虚部为 0，可求出 a的值，再去计算