2023年福建省莆田市城厢区顶墩实验学校初中毕业班适应性考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 2022-2023学年顶墩实验学校初中毕业年级适应性考试 数 学 命题人：陈家阳 审核人：杨敏敏 本试卷共 4页．满分 150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、 姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题 无效． 3．可以直接使用 2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．计算 2的相反数的结果为（ ） A.－2 B.－1 2 C.1 2 D.2 2．从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教学资源库.目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过 44 000 条，其中 44 000用科学记数法表示为（ ） A.4.4×105 B.4.4×104 C.4.4×103 D.44×103 3．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A. B. C. D. 4．如图 1，已知 a＝ 3，则 a在数轴上对应的点可能是（ ） A．A B．B C．C D．D 5．如图，直线 a，b被直线 c所截，若 a∥b，∠1＝70°，则∠2的大小是（ ） A.70° B.80° C.100° D.110° 6．下列计算结果正确的是（ ） A.a2＋a3＝a5 B.（a2）3＝a5 C.（a＋b）2＝a2＋b2 D.a2·a3＝a5 7．下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测我市正在销售的枇杷质量，应该采用普查的方式 B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 12 D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件 8．如图，在△ABC中，D，E分别是 AB，AC的中点，若 S△ADE＝2，则 S△ABC＝（ ） A.4 B.8 C.2 D.16 9．已知 x＝1± 3 2 是关于 x的一元二次方程 ax2－x－1 2 ＝0的两个根，则 a的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.1 2 图 1 学科网（北京）股份有限公司 10. 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线  2 3 0y ax ax c a    与 直 线 2 1y x  上 有 三 个 不 同 的 点      1 2 3, , , , ,A x m B x m C x m ，如果 1 2 3n x x x   ，那么 m和 n的关系是（ ） A. 2 3m n  B. 2 5m n  C. 2 3m n  D. 2 5m n  二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．四边形的内角和度数是 . 12．不等式 3x＞8－x的解集为 . 13．如图 2，OP平分∠MON，点 A在射线 OP上，AB⊥ON于点 B，若 OA＝5，OB＝4，则 点 A到射线 OM的距离为 . 14．我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人，他将圆周率精确到 3.1415926.若从该数 据的 8个数字中随机抽取一个数字，则所抽到的数字是 1的概率是_______. 15．在平面直角坐标系 xOy中，□AOBC的顶点 A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），若双曲线 y＝k x 经过点 C， 则 k的值为 . 16．杨辉在《田亩比类乘除捷法》记载以下问题： 题：直填积八百六十四步，只云阔不及长十二步，问长阔共几何？ 答：六十步. 术：四因积步，以差步自乘，并而开平方除之，得长阔共步. “题”、“答”、“术”的意思大致如下： 问题：已知长方形的面积为 864，长宽之差为 12，则长宽之和为多少？ 答案：60. 解法：如图 3， 4×864＋122＝60. 设一个矩形的边长分别是 a，b（a＞b），请用一个等式解释上述解法的数学原原理： . （用含 a，b的式子表示） 三、解答题（本大题有 9小题，共 86分） 17.（本题满分 8分） 计算：20230＋| 2－1|＋（－1）2． 18.（本题满分 8分） 如图，在矩形 ABCD中，E是 AD中点，连接 BE，EC.证明：EB＝EC. 19. （本题满分 8分） 先化简，再求值：（ 2a＋1 a －1）÷a 2＋2a＋1 a2 ，其中 a＝ 2－1. 图 3 图 2 学科网（北京）股份有限公司 20.（本题满分 8分） 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时