辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题

辽宁名校联盟高一6月联考 ·数学· 奎春管案及解折 一、选择题 8.C【解析】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a, L.A【解析】A市-Bi+BC=AD+Di+B式=AB+B式 b,C,∠BAC=28,则∠BAD=∠CAD=a.由条件可知 -AC.故选A项。 2.D【解析】由幂函数的定义可知m一3=1，解得m Sar=San+Sam,所以号lesin20= 2AD·bsin 士2，由幂函数的单调性可知m<0,所以m=一2.故选 D项 2AD·csin0,所以besin0eos0-sin0+csin.则 3.B【解析】设e=a十i(a,b∈R),由=一2i.得(a十 1a2-i=0. cos0-b什c,所以cos0-使兰由余弦定理得cm20- bi)2=-2i,所以a2-+2abi=-2i,则 2ab=-2. +-16,由cos20=2os0-1,得+16- 2bc 2bc 得或1 所以|=√a+b=2.故选 1b=-1b=1, 2(徒）)'-1，整理得4(6+c)=c[(6+c)-16],所 B项 4.A【解析】由球的性质可知R=(R一30)十40，解得 以46+eyr<e[6+-16,解得什e≥4E, R-罗m,所以撑开的伞面的面积大约为S=2x× 3 当且仅当b=c=22时取得等号，所以△ABC周长的最 ×30=2500πcm°.故选A项 小值为4(1+√2).故选C项. 5,D【解析】易知y=3cos2x=3sin(2r+受)=3· 二、选择题 sm[2(x+年)]y=3sim(2x-）=3sim[z(x 9.AB【解析】甲班成绩的极差为9.1一8.1=1.0秒，乙 班成绩的极差为9.3一7.0=2.3秒，A项正确：甲班成 晋)门因为-誓-平=一誓，所以函数y=30s2x的 绩的众数为8.6秒，乙班成绩的众数为8.9秒，B项正 图像向右平移誓个单位长度得到函数y=3sin(2x 确：甲班成绩的平均数为一言×(8.1十9.1十85十 )的图像，故选D项。 86十品7十86)=8.6，乙班成绩的平均数为元2=言× 6A【你折1因为m185=一1.所以细器 (7.0十9.3十8.3十9.2+8.9十8.9)=8.6.所以7m= -1.整理得tam67.5°-21an67.5°-1=0，解得tan67.5 乙，C项错误：甲班成绩波动小，相对于甲班的平均值 =1+√2或tan67.5°=1-√2（舍去）.所以tan67.5-1 比较集中，乙班成绩波动大，且相对于乙班的平均值比 =√2.故选A项. 较分散，所以甲班成绩的方差小于乙班成绩的方差，D 7.C【解析】设扇形的圆心角为a,由扇形面积公式可知 项错误，放选AB项」 壹×2×a-经，所以。=三如图，取AB的中点C,连 A+B=6, 10.BC【解析】由图像可知 解得A=4,B -A十B=-2, 接OC,交AB于点D,则OC⊥AB,易知∠OAD=吾，则 =2,A项锆误，B项正确：由图像可知，了（餐） 0D=2sin8=1,所以CD=2-1=1,AD=2cos若 (）=0.所以直线r=号×(+)=语为 √3，AB=2AD=23,所以扇形弧长的近似值为I0= 孩+2X落餐=AB+需-百中，故选C项 20A 2 )图像的一条对称轴因为子-语-（一焉） 平，所以T=受，又T-,所以w=4,C项正确：f) te) =4c0s(4虹十p)十2，由五点作图法可知4×（一若）十9 =0,所以9=牙.D项错误.故选BC项. ·数学· 参考答案及解析 1.BcD【解折】由=f(0)=[n(a-6)-ln0 三、填空题 13.(1,一9)【解析】由m⊥n,得5(x-1)一4r=0,解得x A门.得：=n号会所以号会=心，整理得0=8 =5,则m一n=(5,-5)一(4,4)=(1.-9). 0-0 14.16(63一π)【解析】要使工件加工后的表面积最大， 十(a-0),A项错误：由题意可知1=f(0) 则2πa×4-2xa2取得最大值，令f(a)=8πa-2ra2 一2π(a一2)2+8x,当a=2时，f(a)取得最大值，此时 专[n100-20)-ln0-20]-大n720对于B 80 加工后的工件体积为V=(6×号×4×25-4)×4 80 项，1=20l4020-20ln4=40ln2≈28.B项正确：由 =16(6√3-x)cm2. 60)=10,得h8=10,即k=号则=品 0 15.13(6十2)【解析】在△ACD中，∠CAD=45,CD 40 80 n30-20-n2 10n8=30,C项正确：设这壶水从100℃ =52.由正弦定理得0= sn30:所以AC CDsin 30" 冷却到70℃所需时同为1分钟，则，=n0”0 52.由n75=如(45+30)-号×9+ 80 si