江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级期末数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）》 1,下列运算结果等于a5的是() A.a2+a4 B.a2.a C.(-a2)3 D.a8÷a 2.下列命题是真命题的是（) A,相等的角是对顶角 B.若x2=y2,则x=y C.同角的余角相等 D.两直线平行，同旁内角相等 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a (x-y)=ax-ay B.x2-1=(x+1)(x-1) C.(x+1)(x43)=x2+4x+3D.x2+2x+1=x(x+2)+1 4.若4x2+mx十9是完全平方式，则m的值为() A.±16 B.±12 C.12 D.-12 第5题图 5.如图，已知直线AB∥CD,∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为() A.45 B.50° C.60° D.70 6.已知三角形三边长分别为3，X,14,若x为正整数，则这样的三角形个数为（) A.2 B.3 C.5 D.7 7.不等式- x>的解集为( 4 3 A. 4 B.x<-4 C.x<4 D.x>-4 x+2y=k 8.己知方程组 2x+y=1' 的解满足x+y=3,则k的值为() A.k=-8 B.k=2 C.k=8 D.k=-2 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示 为 10.计算（一3a的结果是 11.一个多边形的内角和是外角和的3倍，该多边形的边数是 12.写出“对顶角相等”的逆命题： 13.一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价 格至少为元 x>1 14.若不等式组 只有1个整数解，则a的取值范围为 x<a 15如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：图中的∠ABC的度数为 第15题 第16题 16,如图、把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速 度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边BC恰好与 这DE平行. 三.解答题（共92分） 17.计算(8分) )-"4(+- (2)4(x-y)2-(2x+y-y+2x) 18.因式分解(10分) 1)x3-x (2)ar2-2a3+y2 [x+2y=15 x-2(x+1)0 19.解方程组：(10分) 4x-3y=38 解不等式组 +2>x-1 3 20.化简求值(8分)：3(x+2)(x-2)+(x+3)-2x,其中x=-1. 21.(7分)如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形. B (1)画出△ABC的高AG,画出△ABC的中线AE: (2)画出△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到的△ABC; (3)△ABC的面积等于 22(10分).己知：如图，在△ABC中CD交AB边于点D,直线DE平分∠BDC且与直线BE相交 于点E,∠BDC=2∠A,∠E=∠3. 求证：CD//EB 证明：理由如下： rDE平分∠BDC,(已知)·=∠2. '∠BDC=2∠A,(已知) ·∠2=∠A,( ÷/川( ·=∠3，( 又∠3=∠E,( ÷cD/l( 23.(9分)证明：直角三角形的两个锐角互余.（在下列方框内画出图形） 已知： 求证： 证明： 3 x-y=a+3 24(8分).已知关于x,y的方程组 2x+y=5a 的解x,y都为正数 (1)求a的取值范围： (2》是否存在这样的整数a,使得不等式十+2-K5成立？若成立，求由口的值；若不一” 成立，并说明理由。 25.(10分)学校准备购进一批办公桌和椅子，若购进2张办公桌和3张椅子，则孺要费用 880元：若购进5张办公桌和6张椅子，共需费用2080元. (1)求：办公桌和椅子每张分别多少元？（用方程组解）： (2)若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少 张？ 26.(12分)已知：点A在射线CE上，∠C=∠D. D B B 图1) (图2) (图3) (1)如图1，若AC∥BD,求证：AD∥BC, (2)如图2，若BD⊥BC,BD与CE交于点G, 请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明： (3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF∥BC交射线CE于点F,当 ∠DFE=8∠DAE,∠BAC=∠BAD时，直接写出∠BAD的度数为