2023年福建省福州市仓山区福州金山中学中考三模数学试题

数学 第 1 页 共 6 页 福州金山中学 2023 届九年级中考模拟考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 命题：九年级数学集备组 审核：杨勤春 一、选择题（共大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选中，只有一项是 符合要求的） 1．下列运算结果与-2023的绝对值相等的是（ ） A．-|2023| B．（-2023）-1 C．20230 D．（ 2023 1 ）-1 2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝 的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为 0.0000009mm，用科学记数法表示为 9×10nmm，其中 n 为（ ） A．-6 B．6 C．-7 D．7 3．如图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷， 将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．a4÷a=a3 B．（-2a2）3=6a6 C．a2·a3=a6 D．2a+3a=5a2 5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ） A．60° B．65° C．75° D．85° 6．雪花、风车、剪纸···展示着中心对称、轴对称的美，我们利用对称的知识，可以探索并证 明图形的性质，请思考在下列图形中，其对称性与其他三个图形不同的是（ ） A．扇形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．矩形 数学 第 2 页 共 6 页 7．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为 2：3，点 A，B的对应点分别 为点 A′，B′．若 AB＝6，则 A′B′的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．15 8．如图 1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角 形，恰好能组合得到如图 2所示的四边形 OABC.若 AB=BC=1，∠AOB=α，则 OC2的值为（ ） A． α2sin 1 +1 B．sin2α+1 C． α2cos 1 +1 D．cos2α+1 9．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单 位：kg/m3）随之变化.已知密度ρ与体积 V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当 V=5m3 时，ρ=1.98kg/m3.根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A．ρ与 V的函数关系式是ρ= V 9.9 （V＞0） B．当ρ=9时，V=1.1 C．当ρ＞5时，V＞1.98 D．当 3＜V＜9时，ρ的变化范围是 1.1＜ρ＜3.3 10．已知抛物线 y=2x2-bx上有点（m，n），且 m是关于 x的方程 4x-b=0的解，则下列说法正确 的是（ ） A．对于任意实数 x，都有 y≤n B．对于任意实数 x，都有 y≥n C．对于任意实数 x，都有 y＜n D．对于任意实数 x，都有 y＞n 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．点（2，-1）关于 x轴对称的对应点是 ． 12．如图，数轴上 A、B两点分别表示数 a、b，则 a+b 0．（填“＞”，“＜”或“=”） 13．在单词“math”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 ． 图 1 图 2 数学 第 3 页 共 6 页 14．如图，点 G在正六边形 ABCDEF边 EF上运动（不与端点重合），写出一个符合条件的∠BGF 的度数为 ． 15．观察下列式子： 152=225=（1×2）×100+25； 252=625=（2×3）×100+25； 352=1225=（3×4）×100+25； ··· 根据上述规律填写一个正数，满足：（ ）2=5625． 16．等边△ABC的边长为 6，D是 BC的中点，E是 AC边上的一点，以 DE为边在△ABC内作 等边△DEF.若 AF= 7 ，则 CE的长为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解不等式组：      03 714 x x ＞ . 18．（8分）如图，点 E在△ABC边 AC上，AE=BC，BC∥AD，∠D=∠BAC，求证：AB=DE. 19．（8分）先化简，再求值：（ 12 2 x x - 1x x ）÷ 22 x x ，其中 x= 2 +1. 20．（8分）福州的市花是茉莉花．“飘香 1号”茉莉花实验种植基地是边长为 a米（a＞1）的正 方形去掉一块边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分，“飘香 2号”茉莉花实验种植基地是边 长为（a-1）米的正方形，两块实验种植基地的茉莉花都收获了 300千克.请说明哪种茉莉花的单 位面积产量更高？ 数学 第 4 页 共 6