精品解析：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期11月阶段调研测试(期中)数学试题

2022~2023学年第一学期高一11月阶段测试 数 学 试 题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列对应是集合到集合的函数的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ， 3. 已知集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则实数值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现，当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ） A. 400 B. 800 C. 1600 D. 3200 7. 已知定义在上奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设集合，集合为关于的不等式组的解集，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知为非零实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. “平面内，与一个圆只有一个公共点的直线是该圆的切线”是全称量词命题； B. 命题“，都有”的否定是“”； C. “”是“”成立的必要不充分条件； D. 幂函数的图象与坐标轴没有公共点的充要条件是． 11. 关于函数的性质，下列说法正确的是（ ） A. 定义域为； B. 值域为； C. 在定义域上单调递减； D. 既不是奇函数也不是偶函数． 12. 对于定义域为的函数，若满足，且，都有，我们称为“严格下凸函数”，比如函数即为“严格下凸函数”．对于“严格下凸函数”，下列结论正确的是（ ） A. 函数是“严格下凸函数”； B. 指数函数且为“严格下凸函数”充要条件是； C. 函数为“严格下凸函数”的充要条件是； D. 函数“严格下凸函数”． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数为上的奇函数，当时，，则时，_________． 14. 已知函数满足 ，且在上为单调减函数，请你写出符合上述条件的一个函数_______． 15. 如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，若，则纸张的用纸面积最少为__________cm2． 16. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________． 四、解答题 17. 计算： （1）； （2）. 18. 设全集，集合，非空集合． （1）若，求； （2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围． 19. （1）若正数 满足，求的最小值； （2）若正数 满足，求的最小值． 20. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个： ①不等式的解集为；②；③函数的最大值为. （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式； （2）求关于的不等式的解集． 21. 已知（）为奇函数； （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义证明； （3）若存在实数，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围． 22. 已知函数 （1）求证：不论取何值，函数总存在零点． （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围． （3）对于给定的正数，存在一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期高一11月阶段测试 数 学 试 题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知幂函数的图像经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由条件列方程求即可. 【详解】因为幂函数的图像经过点， 所以， 所以， 故选：B. 2. 下列对应是集合到集合的函数的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义进行判断即可． 【详解】对于A选项，满足函数的定义，A选项正确； 对于B选项，集合A中取，集合B中没有对应元素，故B选项错误； 对于C选项，集合A中取，在集合B中没有对应元素，故C选项错