2023年福建省福州一中初中部中考模拟数学试题

福州一中初中部2022-2023学年第二学期校模拟考试 初三数学学科 （完卷120分钟 满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 据工信部发布数据，我国已累计建成基站超过万个，实现“市市通千兆”“县县通”，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，几何体左视图是( ) A. B. C. D. 6. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，那么（ ） A. B. C. D. 8. 某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示： 射击总次数n 击中靶心的次数m 击中靶心的频率 根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（ ） A. B. C. D. 9. 现用张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做个盒身或做个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知其中有且仅有一组值错误（其中，，，均为常数） … 0 2 3 … … 2 3 … 则下列说法中一定正确的是（ ） A. 若错误的数据是第一组数据，则 B. 若错误数据是第二组数据，则 C. 若错误数据是第三组数据，则 D. 若错误的数据是第四组数据，则 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 不等式2x-1>0的解集为___________. 12. 抛物线顶点坐标是______． 13. 如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点，则______． 14. 圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是______． 15. 如图，在正五边形中，连接交于点F，则的度数为______°． 16. 如图，直线与双曲线交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过，分别作轴的垂线，，垂足分别为点，，连接，，若，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，、、、四点共线，，，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知关于的方程有两实数根，请用表示的值并求出的取值范围． 21. 在两个不透明的袋中均装有3个完全相同的乒乓球，袋1中三个球上面分别标号为2、4、6，袋2中三个球上面分别标号为1、3、5． （1）从两个袋中分别取出一个球，则两球上数字和为7的概率为______； （2）小明和小华做游戏，规则是：小明从袋1中取出一个球，记下数字并将该球放入袋2中，搅拌均匀后，小华从袋2中取出一个球，并记下数字，若小明记下的数字大则他获胜，否则小华获胜．你认为该游戏公平吗？并说明理由． 22. 某商店销售一批纪念册，每本进价30元，规定销售单价不低于32元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为32元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元． （1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）将纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图，正方形中，是的直径，点是上的一动点（点不与点，重合，且在左侧）． （1）尺规作图：做出点使得； （2）在（1）的条件下，延长交于，求证． 24. 在等腰直角中，，为直角，将线段绕点旋转，得到线段，连接、． （1）如图1，将线段绕点顺时针旋转，则______ （2）将线段绕点逆时针旋转时，得到线段，连接、．作平分线交于点，交的延长线于点． ①在图2中依题意补全图形，并求出此时的度数； ②设中点为，连接、，求的最小值． 25. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，且， （1）求这个抛物线的解析式； （2）如图1，点为第三象限