2.8 直线与圆锥曲线的位置关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．8　直线与圆锥曲线的位置关系 第1课时　直线与椭圆的位置关系 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　直线与椭圆的位置关系 1．已知直线x＋y－3＝0，椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 解析　把x＋y－3＝0代入eq \f(x2,4)＋y2＝1得eq \f(x2,4)＋(3－x)2＝1，即5x2－24x＋32＝0.∵Δ＝242－4×5×32＝－64<0，∴直线与椭圆相离．故选C. 2．若直线y＝kx＋2与椭圆eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1相切，则斜率k的值是(　　) A.eq \f(\r(6),3) B．－eq \f(\r(6),3) C．±eq \f(\r(6),3) D．±eq \f(\r(3),3) 解析　把y＝kx＋2代入eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1得，(3k2＋2)x2＋12kx＋6＝0，因为直线与椭圆相切，所以Δ＝(12k)2－4(3k2＋2)×6＝0，解得k＝±eq \f(\r(6),3).故选C. 答案　eq \r(35) 解析　由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋4y2＝16，,y＝\f(1,2)x＋1，))消去y并化简得x2＋2x－6＝0.设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＋x2＝－2，x1x2＝－6. ∴弦长|MN|＝eq \r(1＋k2)·|x1－x2| ＝eq \r(\f(5,4)[(x1＋x2)2－4x1x2])＝eq \r(\f(5,4)×(4＋24))＝eq \r(35). 知识点二　弦长问题 3．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝eq \f(1,2)x＋1截得的弦长为________． 解析　由题意，知椭圆的右焦点为F(1，0)，∴lAB：y＝2x－2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)．由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－2，,\f(x2,5)＋\f(y2,4)＝1，))得3x2－5x＝0，∴x1＝eq \f(5,3)，x2＝0，∴|AB|＝eq \r(1＋k2)|x1－x2|＝eq \f(5\r(5),3).又点O到直线AB的距离为eq \f(2,\r(4＋1))＝eq \f(2\r(5),5)，∴S△AOB＝eq \f(1,2)×eq \f(5\r(5),3)×eq \f(2\r(5),5)＝eq \f(5,3). 答案　eq \f(5,3) 4．过椭圆eq \f(x2,5)＋e