2.3 圆及其方程-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．3　圆及其方程 2．3.1　圆的标准方程 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　点与圆的位置关系 4．[多选]若点A(a＋1，3)在圆C：(x－a)2＋(y－1)2＝m外，则实数m的值可以是(　　) A．0 B．1 C．2 D．5 15分钟对点练 30分钟综合练 5．若点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是________． 答案 (-1,1) 解析　 ∵点(1，1)在圆的内部，∴(1－a)2＋(1＋a)2<4，∴－1<a<1. 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点三　求圆的标准方程 6．圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)的圆的标准方程为________________． 答案 (x＋1)2＋(y＋2)2＝10 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．已知圆P过点A(1，0)，B(4，0)． (1)若圆P还过点C(6，－2)，求圆P的标准方程； (2)若圆心P的纵坐标为2，求圆P的标准方程． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点四　圆的标准方程的实际应用 8．已知隧道的截面是半径为4 m的半圆，为确保车辆安全，要求车辆只能在道路中心线右侧行驶，一辆宽为2.7 m，高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？ 解 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点五　与圆有关的最值问题 9．(2023·福建泉州侨光中学校考)已知x，y∈R，且(x－3)2＋(y－4)2＝1，则x2＋y2－26的最大值为________． 答案　10 15分钟对点练 30分钟综合练 10．圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝5上的点到点P(2，2)的距离的最小值为________，最大值为________；到点Q(－2，2)的距离的最小值为________，最大值为________． 15分钟对点练 30分钟综合练 11．已知点P是圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1上任意一点，且点A(－1，0)，B(1，0)，试求|PA|2＋|PB|2的最大值和最小值． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 2．圆(x＋1)2＋(y－2)2＝9关于直线x－y＝0对称的圆的标准方程是(　　) A．(x＋2)2＋(y－1)2＝9 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 C．(x＋2)2＋(y－1)2＝3 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 解析　因为圆(x＋1)2＋(y－2)2＝9的圆心为(－1，2)，半径为3，且(－1，2)关于直线x－y＝0对称的点为(2，－1)，所以所求圆的圆心为(2，－1)，半径为3，即所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 3．一辆卡车宽1.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(　　) A．1.4 m B．3.5 m C．3.6 m D．2.0 m 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选](2023·广东深圳罗湖外语学校期末)设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列命题正确的是(　　) A．不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B．所有圆Ck均不经过点(3，0) C．经过点(2，2)的圆Ck有且只有一个 D．所有圆的面积均为4π 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程为________________． 答案　(x－2)2＋y2＝10 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 8．过A(1，0)，B(2，1)两点，且圆心在直线x－y＝0上的圆的标准方程是________． 答案　(x－1)2＋(y－1)2＝1 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在的直线上． (1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的标准方程． 解　(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0， 且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3. 又点T(－1，1)在直线AD上， 所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)， 即3x＋y＋2＝0. 解