2.1 坐标法-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．1　坐标法 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知A(1，2)，B(a，6)，且|AB|＝5，则a的值为(　　) A．4 B．－4或2 C．－2 D．－2或4 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5 15分钟对点练 30分钟综合练 5．已知点P(a＋3，a－2)在y轴上，则点P关于原点的对称点的坐标为________． 解析　由点P(a＋3，a－2)在y轴上，得a＋3＝0，a＝－3，∴a－2＝－5.点P(0，－5)关于原点的对称点的坐标为(0，5)． 答案　(0，5) 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 －4或0或6或10 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　坐标法 8．用坐标法证明▱ABCD的对角线相交且互相平分． 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 3．已知A(1，3)，B(5，－2)，点P在x轴上，则使|AP|－|BP|取最大值时的点P的坐标是(　　) A．(4，0) B．(13，0) C．(5，0) D．(1，0) 15分钟对点练 30分钟综合练 4．已知A，B的坐标分别为(1，1)，(4，3)，点P在x轴上，则|PA|＋|PB|的最小值为(　　) A．20 B．12 C．5 D．4 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]如果一条平行于x轴的线段的长为5，它的一个端点是(2，1)，那么它的另一个端点可以是(　　) A．(7，1) B．(2，7) C．(－3，1) D．(2，－3) 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知点M(2，2)平分线段AB，且A(x，3)，B(3，y)，则x＝________，y＝________． 答案　1　1 15分钟对点练 30分钟综合练 7．已知A(1，5)，B(5，－2)，则在坐标轴上与A，B等距离的点有________个． 答案　2 15分钟对点练 30分钟综合练 8．已知点A(5，2a－1)，B(a＋1，a－4)，则当|AB|取得最小值时，实数a＝________． 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．已知△ABC的两个顶点A(3，7)，B(－2，5)，若AC，BC的中点都在坐标轴上，求点C的坐标． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 10．已知正三角形ABC的边长为a，在平面上求点P，使|PA|2＋|PB|2＋|PC|2最小，并求出最小值． 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　平面直角坐标系中的基本公式 1．数轴上三点A，B，C，点A(－1)，点B(2)，点C到点A和点B的距离之和小于4，则点C的坐标范围为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(5,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)，\f(3,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)，－\f(3,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2))) 解析　设C(m)，由A(－1)，B(2)，得|AC|＋|BC|＝|m＋1|＋|m－2|<4，∴－eq \f(3,2)<m<eq \f(5,2).∴点C的坐标范围为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(5,2))).故选A. 解析　∵eq \r((a－1)2＋(6－2)2)＝5，∴a＝4或－2. 3．已知△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(－1，0)，C(2，0)，则△ABC的周长是(　　) A．2eq \r(3) B．3＋2eq \r(3) C．6＋3eq \r(2) D．6＋eq \r(10) 解析　由题意知|AB|＝eq \r((－1－2)2＋(0－3)2)＝3eq \r(2)，|AC|＝eq \r((2－2)2＋(0－3)2)＝3，|BC|＝eq \r([2－(－1)]2＋(0－0)2)＝3，故△ABC的周长为|AB|＋|AC|＋|BC|＝6＋3eq \r(2).故选C. 4．已知点A(x，5)关于点C(－3，－2)的对称点是B(1，y)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4