1.2 空间向量在立体几何中的应用-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金版数程·至其至城 SINCE 2000- 第一章空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 金版数程·至其至城 SINCE 2000- 1.2.1 空间中的点、直线与空间 向量 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一空间中的点、直线与空间向量 1,若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直线1上，则直线的一个方向向 量为() (1,2,3) B.(1,3,2) C.(2,1,3) D.(3,2,1) 解析.B=(2,4,6)=2(1,2,3),直线1的一个方向向量为 (1,2,3).故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析 2.1的一个方向向量为y1=(1,2,3),12的一个方向向量为2=(0 ,4,6),若11∥12，则2=() A.1 财2 C.3 D.4 解析若4/2，则小，所以片-号-所以2=2故选B. 解析 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 3.已知点44,1,3)，B2,-5,1),C为线段4B上一点，且 B 则点C的坐标为( A.3-2 B. -3,2 g-山，3 D. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析，C在线段AB上，'4心∥，∴设C化，y,),则由 1 得x 10 3 -4,y-1,2-3)=2-4,-5-1,1-3,即y-1=-2, 解得y=-1,故选C. -3 2=3 解析 15分钟对点练 30分钟综合练 4.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥底面ABCD,PD=DC=6,E是PB的中点， DF:FB=CG:GP=1:2.求证：AE∥FG. B 证明 如图所示，建立空间直角坐标系. 则A(6,0,0),E3,3,3),F(2,2,0),G0, 4,2),A=(-3,3,3),F亡=(-2,2,2)， 所以正=花，所以正庇， 所以AE∥FG. 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二空间中两条直线所成的角 5.直线l1,2的方向向量分别是y1,2,若y1与2所成的角为0，直 线l与l,所成的角为a,则() A.a=0 B.a=π-0 C.cosθ=cos cosa=lcos 解析 由题意知，9与a相等或互补，且a∈0，引，所以cosa=cos 故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析 6.(2023·新疆伊犁高二校考期末)如图，在正方 D O.By 体ABCD-AB,C1D,中，上底面中心为O,则异面直 线AO与DC,所成角的余弦值为 B 答案 2 15分钟对点练 30分钟综合练 答案第一章　空间向量与立体几何 1．2　空间向量在立体几何中的应用 1．2.2　空间中的平面与空间向量 第1课时　空间中直线与平面平行、垂直的证明 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　平面的法向量 1．若n＝(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是(　　) A．(0，－3，1) B．(2，0，1) C．(－2，－3，1) D．(－2，3，－1) 解析　与向量n平行的非零向量都是平面α的法向量．故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　利用空间向量判断线面位置关系 5．(2023·杭州学军中学高二质量检测)在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1，3，0)，B(0，3，－1)，则(　　) A．直线AB∥坐标平面xOy B．直线AB⊥坐标平面xOy C．直线AB∥坐标平面zOx D．直线AB⊥坐标平面zOx 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 6.(2023·新疆高二联考)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则(　　) A．BD1⊥平面B1EF B．BD⊥平面B1EF C．A1C1∥平面B1EF D．A1D∥平面B1EF 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　1 15分钟对点练 30分钟综合练 8．设u是平面α的一个法向量，a是直线l的一个方向向量，根据下列条件判断l与α的位置关系． (1)u＝(2，2，－1)，a＝(－3，4，2)； (2)u＝(0，2，－3)，a＝(0，－8，12)； (3)u＝(4，1，5)，a＝(2，－1，0)． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 9．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点．求证：FC1∥平面ADE. 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 10.如图所示，正