1.1 空间向量及其运算-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

第一章　空间向量与立体几何 1．1　空间向量及其运算 1 ．1.1　空间向量及其运算 第1课时　空间向量及其线性运算 1 15分钟对点练 PART ONE 解析　共线的单位向量是相等向量或相反向量．故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 3．下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是(　　) A．零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等 B．零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等 C．零向量的长度为0，单位向量不一定是相等向量 D．零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同 解析　零向量的方向是任意的，且长度为0.两个单位向量的模相等，但方向不一定相同．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　 B中向量的和应该是零向量，而不是数0.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　根据空间向量的加法法则及正方体的性质，逐一判断可知①②③④都是符合题意的．故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．下列说法中正确的是(　　) A．所有的单位向量都是相等向量 B．两个向量相等的充要条件是它们的模相等 C．若两个非零向量的模不相等，则它们可能是相反向量 D．空间向量的模的取值范围是[0，＋∞) 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　因为所有的单位向量的模都是1，但是方向不一定相同，所以A错误；因为两个向量的模相等，方向不同，这两个向量也不是相等向量，所以B错误；因为两个相反向量的模相等，所以若两个非零向量的模不相等，则这两个向量一定不是相反向量，所以C错误；因为所有的空间向量的模都不小于零，所以D正确． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．给出下列四个命题： ①方向相反的两个向量是相反向量； ②若空间向量a，b满足|a|＞|b|且a，b同向，则a＞b； ③不相等的两个空间向量的模必不相等； ④对于任何空间向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|. 其中正确命题的序号为________． 答案　④ 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　对于①，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故①错误；对于②，向量是不能比较大小的，故②错误；对于③，不相等的两个空间向量的模也可以相等，故③错误；对于④，当向量a，b不共线时，由向量加法法则并根据三角形两边之和大于第三边知|a＋b|≤|a|＋|b|成立，当向量a，b共线时，若a与b同向，则|a＋b|＝|a|＋|b|，若a与b异向，则|a＋b|<|a|＋|b|，故④正确． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 4 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　空间向量的有关概念 1．下列命题中为假命题的是(　　) A．向量eq \o(AB,\s\up16(→))与eq \o(BA,\s\up16(→))是平行向量 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等 2．[多选](2023·北京首都师范大学附属密云中学高二阶段考试)下列命题中为真命题的是(　　) A．若向量a与任一向量b平行，则a＝0 B．若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b C．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有eq \o(AC,\s\up16(→))＝eq \o(A1C1,\s\up16(→)) D．若空间向量a，b，c满足a＝b，b＝c，则a＝c 解析　对于A，因为零向量与空间中任一向量平行，故A为真命题；对于B，向量相等即模相等和方向相同，故B为假命题；对于C，根据正方体的定义，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，向量eq \o(AC,\s\up16(→))与eq \o(A1C1,\s\up16(→))的方向相同，模