2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：轴对称

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：轴对称 一、单选题 1．（2023·湖南永州·统考一模）“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁阳市中小学生“爱·悦·读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南娄底·统考一模）下列图形不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南株洲·统考一模）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（      ） A． B． C． D． 4．（2023·湖南衡阳·模拟预测）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（  ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形 5．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知等腰三角形的三边x、y、z满足，则a的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．2或4 6．（2023·湖南益阳·模拟预测）如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°．E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD=，则∠ACB=（  ） A．60° B．70° C．55° D．75° 7．（2023·湖南永州·统考一模）如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形的对角线、相交于点，且，，则不正确的结论是（   ） A．是等边三角形 B． C． D．四边形· 二、填空题 8．（2023·湖南邵阳·统考二模）将长方形纸片按如图方式折叠，为折痕，则的度数为______．    9．（2023·湖南衡阳·模拟预测）如图，ABCD为一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝______°． 10．（2023·湖南岳阳·统考二模）如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为_______．    11．（2023·湖南永州·统考二模）如图，已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下： 第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点； 第二步：作直线． 点是直线上一点，则线段______(填、或)．    12．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N：②作直线交于点D，连接．若，边，则的周长为_________． 13．（2023·湖南长沙·统考二模）如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点D，则的周长为 ________． 14．（2023·湖南岳阳·统考二模）已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为______．    15．（2023·湖南娄底·统考二模）已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD＝12，BD＝5，AB＝13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值为_____． 16．（2023·湖南永州·统考二模）“等边对等角”的逆命题是_____． 17．（2023·湖南郴州·统考二模）如图，等边中，于D，，点P、Q分别为上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为 _____． 18．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径做弧，两弧相交于点和．②作直线交于点，交于点，连接．若，则__． 19．（2023·湖南永州·统考一模）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____． 三、解答题 20．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）如图，在中，，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧分别相交于，两点； ②作直线交于点，交于点，连接． 解答下列问题： (1)若，，则的周长为_______； (2)若，求证：． 21．（2023·湖南常德·模拟预测）如图，在四边形中，，点是边上一点，且平分，平分． (1)； (2)． 22．（2023·湖南衡阳·模拟预测）已知：如图，，，AC和BD相交于点O．点M是BC的中点，连接OM． (1)求证：； (2)求的度数． 23．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=__