2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·湖南常德·模拟预测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南岳阳·统考二模）下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南娄底·统考二模）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖南岳阳·统考一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023·湖南株洲·统考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南株洲·统考二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南常德·统考三模）计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南娄底·统考三模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南长沙·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南衡阳·模拟预测）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·湖南株洲·统考一模）下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南株洲·统考二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖南娄底·统考二模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖南岳阳·统考二模）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖南长沙·统考二模）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖南张家界·统考三模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 17．（2023·湖南常德·模拟预测）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S，请根据图2化简， ______． 18．（2023·湖南湘潭·模拟预测）若，，则______． 19．（2023·湖南娄底·统考二模）如果一个数的平方等于，记作，这个数叫做虚数单位．形如（，为有理数）的数叫复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：，,请利用以前学习过的有关知识将化简成的形式为（即化为分母中不含i的形式） ____________________． 20．（2023·湖南湘西·统考二模）若多项式是一个完全平方式，则的值是______． 21．（2023·湖南岳阳·统考一模）因式分解： _____． 22．（2023·湖南邵阳·统考二模）分解因式：______． 23．（2023·湖南长沙·模拟预测）分解因式：____________________． 24．（2023·湖南株洲·统考一模）因式分解：________． 25．（2023·湖南永州·统考一模）若，则的值为________． 26．（2023·湖南衡阳·模拟预测）在有理数范围内分解因式：_________． 27．（2023·湖南怀化·模拟预测）因式分解： ___________． 28．（2023·湖南常德·模拟预测）分解因式：_______． 三、解答题 29．（2023·湖南长沙·模拟预测）2021年2月20日，长沙市奋力实施“三高四新”战略全面推进高质量发展大会圆满召开．推进农业农村现代化是实施“三高四新”战略、建设现代化新湖南的重要基础．为积极响应响应党的政策，某科技公司为助力“数字农场”建设，计划对农场进行返利销售．返利前，销售1台A型设备、1台B型设备共获利万元，销售2台A型设备、3台B型设备共获利万元． (1)返利前，每台A型设备和每台B型设备各获利多少万元？ (2)农场计划添置A、B型设备共10台，科技公司对此制定返利政策：A型设备销售方式不变，B型设备每台返利a万元．在返利政策下，科技公司发现销售获利与A型设备销售量无关，求a的值．（说明：科技公司销售获利A型设备所获利润B型设备所获利润．） 30．（2023·湖南衡阳·统考一模）先化简，再求值：，其中． 31．（2023·湖南邵阳·统考二模）先化简，再求值：，其中x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数． 32．（2023·湖南郴州·统考二模）先化简，再求值：，其中． 33．（2023·湖南株洲·统考一模）先化简，再求值：，其中x=2． 34．（2023·湖南永州·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中． 35．（2023·湖南郴州·统考二模）若一个整数能表示成，是整数）的形式，则称这个数