2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：圆

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：圆 一、单选题 1．（2023·湖南株洲·统考二模）如图，以正五边形的顶点为圆心作分别与边交于点，点是劣弧上一点，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖南邵阳·统考二模）下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．直径所对的圆周角是直角 C．内错角相等 D．相等的角是对顶角 3．（2023·湖南娄底·统考二模）如图，在边长为的菱形中，，动点在边上（与点，均不重合），点在对角线上，与相交于点，连接，，若，则下列结论：①；②；③；④的最小值为．其中正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·湖南岳阳·模拟预测）下列说法正确的个数是（   ） 若，，则；相等的圆心角所对的弧相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等； A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023·湖南永州·统考一模）如图，是圆的直径，点，在圆上，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，⊙O是的内切圆.若，则的度数为（　　） A．110° B．125° C．135° D．140° 7．（2023·湖南衡阳·统考一模）如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 9．（2023·湖南株洲·统考二模）如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则的大小为（    ） A．38° B．42° C．48° D．58° 10．（2023·湖南永州·统考二模）如图，圆锥的底面半径是1，则圆锥侧面展开图中扇形的弧长为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·湖南常德·统考三模）已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南娄底·统考一模）已知圆锥的母线长为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则圆锥的底面半径长为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）如图，一块含角的直角三角板的最短边长为6cm，现以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖南衡阳·一模）如图所示，小红要制作一个母线长为，底面圆周长是的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在中，已知是直径，为上一点不与、两点重合），弦过点，． （1）若，，则的长为____________； （2）当点在上运动时（保持不变），则_________．    16．（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，在中，圆心角，那么圆周角___________． 17．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则_________度．    18．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是__． 19．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，正五边形内接于，点F在劣弧上，则的度数为 _____°． 20．（2023·湖南岳阳·统考二模）请阅读下列材料，解答问题： 克罗狄斯·托勒密（约90年—168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理． 托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和． 如图，正五边形ABCDE内接于，，则对角线BD的长为___________． 21．（2023·湖南张家界·统考三模）已知圆锥的母线长是，侧面积是，则这个圆锥底面圆的半径是_____． 22．（2023·湖南湘西·统考三模）一个扇形的半径为5，圆心角是，该扇形的弧长是________． 三、解答题 23．（2023·湖南长沙·模拟预测）已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中点A为，与y轴负半轴交于点，其对称轴是直线． (1)求二次函数的解析式； (2)圆为的外接圆，点E是延长线上一点，的平分线交圆于点D，连接，求的面积； (3)在（2）的条件下，y轴上是否存在点P，使得以P，C，B为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出所有符合条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由． 24．（2023·湖南邵阳·统