2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元二次方程 一、单选题 1．（2023·湖南衡阳·统考一模）若关于x的一元二次方程有一个根是2，则的值是（    ） A．2 B． C． D．1 2．（2023·湖南衡阳·一模）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南衡阳·一模）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 4．（2023·湖南张家界·统考三模）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2023·湖南邵阳·统考一模）方程的解是（　　） A． B． C．或 D．或 6．（2023·湖南湘西·统考三模）在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为，设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南长沙·模拟预测）某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南娄底·统考二模）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（        ） A． B．2 C． D．4 二、填空题 9．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 10．（2023·湖南株洲·统考一模）已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 11．（2023·湖南郴州·统考二模）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 12．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 13．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 14．（2023·湖南娄底·统考二模）已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 15．（2023·湖南湘西·统考二模）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 16．（2023·湖南株洲·一模）如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为41，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是___________． 17．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）设一元二次方程的两根分别是、，计算____________． 18．（2023·湖南岳阳·统考二模）设是方程的两个实数根，则_______． 19．（2023·湖南娄底·统考一模）已知，是一元二次方程的两个实数根，则______． 20．（2023·湖南长沙·统考一模）设，是一元二次方程的两个根，则的值是________． 21．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知是一元二次方程的一个根，那么该方程的另一个根是_____． 22．（2023·湖南永州·统考一模）若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________． 23．（2023·湖南张家界·统考一模）已知关于的方程的一个根为，则另一个根是______． 24．（2023·湖南常德·统考三模）一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低______元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元． 25．（2023·湖南邵阳·统考二模）为响应国家惠农政策，某品牌插秧机经过两次降价后，零售价由2000元/台降至1280元/台，则平均每次降价的百分率为______． 三、解答题 26．（2023·湖南永州·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中使一元二次方程有两个相等的实数根． 27．（2023·湖南衡阳·统考一模）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 28．（2023·湖南常德·统考三模）解方程 29．（2023·湖南永州·统考一模）随着某市养老机构建设的稳步推进，拥有的养老床位不断增加． （1）该市的养老床位数从2018年底的2万个增长到2020年底的2.88万个，求该市这两年（从2018年底到2020年底）拥有的养老床位