2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一次函数 一、单选题 1．（2023·湖南邵阳·统考二模）早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（    ） A．  B．  C． D．   2．（2023·湖南长沙·统考一模）如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则的面积是（    ） A．24 B．40 C．48 D．80 3．（2023·湖南永州·统考模拟预测）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（    ） A．甲大巴比乙大巴先到达景点 B．甲大巴中途停留了0.5h C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h 4．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·湖南邵阳·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·湖南娄底·统考一模）若，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·湖南益阳·模拟预测）已知函数，当时，，则b的值是（    ） A． B．3 C．7 D．11 8．（2023·湖南株洲·统考一模）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2023·湖南长沙·模拟预测）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，y的值随着x值的增大而减小；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南株洲·统考一模）已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（    ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 11．（2023·湖南娄底·统考二模）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 二、填空题 12．（2023·湖南邵阳·统考一模）函数 中，自变量x的取值范围是_____． 13．（2023·湖南株洲·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第_________象限 14．（2023·湖南永州·统考二模）已知一次函数的图象经过点，则的值为______． 15．（2023·湖南常德·统考三模）已知点、均在一次函数的图象上，且时，，则实数k的取值范围为______． 16．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）当时，对于的每一个值，一次函数的值都小于函数的值，则的取值范围为___________． 17．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）一次函数y＝﹣2x＋b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝___． 18．（2023·湖南永州·统考一模）如图，A，B两点的坐标分别为，在x轴上找一点P，使线段的值最小，则点P的坐标是_______________． 三、解答题 19．（2023·湖南湘潭·模拟预测）为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg、线下批发400kg 水果共获得18000元：线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同． (1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？ (2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元： ①请写出w与m的函数关系式： ②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？ 20．（2023·湖南长沙·模拟预测）在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进的同一商品进价相同，购进数量和所需费用如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 30 40 8300 第二次 40 30