2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，将抛物线C：绕原点旋转180°后得到抛物线C'，在抛物线C′上，当x＜1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m≤5 C．m≥﹣5 D．m≤﹣5 2．（2023·湖南娄底·统考二模）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（    ） A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，） 3．（2023·湖南永州·统考模拟预测）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   4．（2023·湖南邵阳·统考二模）下列图形是中心对称图形的是（    ） A．   B．  C．  D．   5．（2023·湖南娄底·统考一模）数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是贺老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南郴州·统考二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·湖南衡阳·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·湖南永州·统考二模）北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号乘组迎来神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，完成“太空会师”，2022年12月4日，神舟十四号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南张家界·模拟预测）把点向上平移3个单位后再关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南衡阳·模拟预测）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖南常德·模拟预测）已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（    ） A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2） 13．（2023·湖南怀化·模拟预测）若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖南长沙·统考一模）已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a、b值分别是(    ) A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=﹣5，b=﹣1 D．a=1，b=5 二、填空题 15．（2023·湖南湘潭·模拟预测）如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为______． 16．（2023·湖南郴州·统考二模）如图，等腰中，是上一动点，连接．将绕点逆时针旋转得到，连接．若，则周长最小值是 _____． 17．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则______． 18．（2023·湖南益阳·模拟预测）如图，在矩形中，E在边上，将沿折叠，点A恰好落在矩形的对称中心O处，若，则的长为 _____． 19．（2023·湖南娄底·模拟预测）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换．如图，等边的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，就是经变换后所得的图形，若经变换后得到，经变换后得到，经变换后得到，依此类推••••••，经变换后得到，点的坐标为_____．    三、解答题 20．（2023·湖南衡阳·一模）如图，在中，，D是边上的一点，以A为旋转中心，把逆时针旋转到，连接． (1)求证：； (2)若时，求的长． 21．（2023·湖南娄底·统考三模）已知二次函数图象的顶点坐标为，且与x轴交于点． (1)求二次函数的表达式； (2)如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点旋转，此时点A、B的对应点分别为点C、D． ①连结，当四边形为矩形时