2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：平面直角坐标系

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：平面直角坐标系 一、单选题 1．（2023·湖南长沙·模拟预测）如图长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南株洲·统考一模）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．轴上 B．轴上 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023·湖南长沙·模拟预测）已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．（2023·湖南株洲·一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖南长沙·模拟预测）已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南岳阳·模拟预测）已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　) A．21 B．28 C．14 D．10.5 7．（2023·湖南湘潭·模拟预测）把点向左平移3个单位后得到点，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南邵阳·模拟预测）在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·湖南衡阳·模拟预测）如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（　　） A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1） 10．（2023·湖南永州·统考一模）若，则点(a，b)在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．（2023·湖南永州·模拟预测）如图长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇点的坐标是___________． 12．（2023·湖南湘潭·模拟预测）点到x轴的距离是_____． 13．（2023·湖南娄底·统考一模）已知为实数，则点一定在第 __象限． 14．（2023·湖南株洲·统考一模）已知平面直角坐标系中不共线的三个点，分别为，则由这三个点所围成的三角形的面积为．在平面直角坐标系中，不共线的三个点，则________． 15．（2023·湖南永州·统考二模）写出一个第二象限内的点的坐标：_________． 16．（2023·湖南益阳·模拟预测）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位得到的点的坐标为________． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律． 【详解】解：由题意可得长方形周长为12， ∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒， ∴两个物体每次相遇时间间隔为秒， ∴两个物体相遇点依次为、、， ∵， ∴第次两个物体相遇位置为， 故选：B． 【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律． 2．A 【分析】根据在x轴上的点的纵坐标为0解答即可． 【详解】解：∵点的横坐标不等于0，纵坐标为0， ∴点在x轴上． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的特征，熟练掌握各象限和坐标轴上点的特征是解题的关键． 3．D 【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点A在第四象限，且到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度， ∴点A的横坐标是4，纵坐标是， ∴点A的坐标是． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 4．C 【分析】先判断手所在的象限，然后根据第四象限的坐标特点进行判断即可． 【详解】解：∵小手在第四象限， ∴横坐标大于0，纵坐标小于0， ∴符合． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标和象限的关系，熟练掌握每个象限的坐标特点是解题的关键． 5．B 【分析】根据，得出，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案． 【详解】∵